辽宁省葫芦岛市六校协作体2017届高三数学上学期期初考试试题理

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1、2016-2017年度上学期省六校协作体高三期初考试高三数学试题(理)试卷满分150分考试时间120分钟一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合M={x11gx>0},N={x

2、2X<1},则下列集合运算正确的是()(A)MAN=R(B).MUN二0(C)MAC「N二M(D)NUC：M二N2.设

3、z

4、=l,WlJ

5、z-i的取值范围是()(A)[0,^2]3.非零向量云，r,w两两夹用相等，且i=i,T

6、=2,

7、T

8、=3,贝iJlT+T

9、+c(C)5或6(D)4.若函数y=2sinx+cosx当沪创寸取得最大值，则sin2a=()4433(A)二⑻-右(C)7(D)+□5445.设双1111线的实轴长小于虚轴长，又渐近线方程为2x土尸0,则离心率是()(A)^3(B)V56.函数y二sin(3x+0冷)的最小正周期为兀，且其图像向左平移髀位得到的函数为奇函数，贝的的一个口J能值是()(A用⑻与(C)£(D)弋anai233663,213227•如图,n(n>4,nwN+)个数排成n行n列方阵.符号aij(l

10、彳亍Q,rilHn?第j列的数已知每一行的数都成等差数列，「313•…ain823…a2n•••••••••ar.3…ann每一列的数都成等比数列，且公比都是q.若024=1,a32=^,贝U^28=()(A)4(B)3(02(D)l8.设点P(x,y)满足x2+y2-

11、x

12、-

13、y

14、=0,则P点的轨迹所围成的平面区域面积是()(A)兀+2(B)兀+4(C)2兀+2(D)2兀+49.右图是从棱长为2的正方体屮截岀的几何体的三视图，则此几何体的表面积是()(A)16(B)13(C)12+2&(D)8+4&10.设直线y=t与

15、曲线y=lnx与直线y=2x分别交于M,N,(第9题图)则的最小值是()(A)l+ln22l-ln22(D)l-ln211•设f(x)二-x"-2x+1,g(x)=<1x+-X3-(

16、)(x>0)，若函数y二g(f(x))-a恰有四个不同零点,(x<0)则a的取值范

17、韦

18、是()(A)(2,+-)(B)[2,

19、)(C)(2,

20、)(0)(

21、,4-)12.空间四点A,B,C,D都在球心为0的球面上,AD丄平面ABC,AD二2,ZACB=

22、,AB-^3,则球0的表面积是()32兀(A)—(B)12k(016兀(D)32k二、填空

23、题：本大题共4小题,每小题5分，总计20分.13.执行如图所示的程序框图，若输出的s晋,则输入的最小正整数n=14.抛物线y~2px(p>0)的焦点是F,准线为/,过F的肓线且与抛物线交于A,B两点,则以AB为直径的圆与直线1的公共点数目是15.设p,qwR,若函数y=p"匸1+qp^二的最大值为1,则p+q最大值为16.若对0X1W(0,2],3x26[1,2],使4xilnxi-xi2+3+4xiX22+8axiX2-16xi>0成立则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，总计70分.解答应写出文字说明、证明过程

24、或演算步骤.17.(本题满分10分)AABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列.(1)求B的最大值Bo；(2)数列｛◎｝满足:an=n"(cos2B0n-sin2B0n)(neN+),求数列｛an｝的前30项和S30.12.(本题满分12分)已知口袋中冇4个黑球,n个白球，若从中一次取岀4个球，其中白球的个数为X,则E(X)—.现让卬乙两人从口袋中轮流取岀1球，叩先取，乙后取，然后卬再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止.每个球在每次被取出的机会是均等的，用Y表示取球终止时的取球次

25、数.⑴求n值；(2)求随机变量Y的分布列与数学期望；⑶求甲取到白球的概率.13.(本题满分12分)如图.，在三棱锥S-ABC中,AABC是边长为4的正三角形,平面SAC丄平面ABC,SA二SC二2萌,M,N分别为AB,SB的中点.⑴证明：AC丄SB;///、、、、A匕丄(2)求二而角N-CM-B的余弦值；M⑶求点B到平面MNC的距离.14.(本题满分12分)屮心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆E过点(p,》及(1,申)，两个焦点分别是F2・⑴求椭闘E的方程；⑵若点P在第一•彖限，且4附亟S1,求P点横坐标的取值范围；⑶过点

26、0(0,2)的宜线1与椭圆E交于不同两点M,N,求AM0N而积的最大值.15.(本题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=x2.⑴求h(x)=f(x)-x+l的最大值;(2)对于任意xi,x2g(0,+8),且xi>X2,是否存在实数入，使Xg(x2)-Xg(xi)-xif(xi)+x2f(x2)恒为正数?.