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《河北省定州中学2017届高三上学期周练（11.4）数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（8）一、选择题1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于（）A．－B．－C．D．2．已知数列的前项和（），那么（）（A）一定是等差数列（B）一定是等比数列（C）或者是等差数列，或者是等比数列（D）既不可能是等差数列，也不可能是等比数列3．已知，在内有相异两解，当时，则（）A．B．C．D．4．（2014•红河州模拟）若x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值是（）A．4B．C．1D．25．圆心为（﹣2，2），半径为5的圆的标准方程为（）A．（x﹣2）2+（y+2）
2、2=5B．（x+2）2+（y﹣2）2=25C．（x+2）2+（y﹣2）2=5D．（x﹣2）2+（y+2）2=256．已知向量，（），且，点在圆上，则（）A．B．C．D．7．已知函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．8．已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6B．8C．10D．1210．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（）A．1.2B
3、．1.6C．1.8D．2.411．已知满足：当时，,当时，,则等于（）A．B．C．D．12．已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且，则不等式的解集是（）A.（-∞，2）B.（2，+∞）C.（0，2）D.（-∞，1）二、填空题13．4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报法有种.14．已知一组正数，，，的方差，则数据，，，的平均数为．15．命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数为．16．若的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为，则直线与曲线所围成的封闭区域面
4、积为．三、解答题17．设，。（1）若是纯虚数，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。18．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．19．在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数)；在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标参数方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线与曲线,的交点分别为(异于原点).当斜率时,求的取值范围.20．如图，已知圆柱的高为，是圆柱的三条母线，是底面圆的直径，．（1）求证：//平面；（2）求二面角的正
5、切值．21．设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈，都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0，(Ⅰ)求；(Ⅱ)证明f（x）是周期函数； 22．已知两点，直线、相交于点，且这两条直线的斜率之积为．（1）求点的轨迹方程；（2）记点的轨迹为曲线，曲线上在第一象限的点的横坐标为1，直线、与圆相切于点、，又、与曲线的另一交点分别为，，求的面积的最大值（其中点为坐标原点）．参考答案DCBCBAACDB11．A12．A13．14．15．216．17．（1）（2）（1）依题意得所以实数的取值范围是（2）解一
6、、依题意得所以，检验：当时，，满足符合题意。所以实数的取值范围是解二、依题意得所以实数的取值范围是18．（Ⅰ）；单调递减区间是，；（Ⅱ）．（Ⅰ）的最小正周期为由得：，，的单调递减区间是，（Ⅱ）∵，∴，∴∵，∴．由正弦定理得：，即，∴由余弦定理得：，即，∴所以19．（1），；（2）.（1）由,得,即,所以的极坐标方程为.由得,所以曲线的直角坐标方程为.（2）设射线的倾斜角为,则射线的极坐标方程为,且,联立,得,联立,得,所以,所以的取值范围是.20．（1）由是直径，可知,故由可得：,以点为坐标原点建立空间直角坐标系（如图）则（1）由可得平面的一个法向量又
7、又平面平面（2）由可得平面的一个法向量，由可得平面的一个法向量设二面角为，则所以二面角的正切值为．21．（1）；；（2）详见解析．（1）设，则，于是，∵，且，∴，同理，因为，所以；（2）∵是偶函数，∴，图象关于直线对称，∴，∴对任意实数，都有，∴是周期为2的周期函数22．（1）；（2）.（1）设点，，所以．化简可得点的轨迹方程是（2）容易求得，设过点的直线方程为，联立可求得直线与曲线的另一交点的横坐标为同理故直线的斜率为把直线的方程代入椭圆方程，消去整理得，所以原点到直线的距离为函数，∴，图象关于直线对称，∴，∴对任意实数，都有，∴是周期为2的周期函数
