河北省定州中学2017届高三上学期周练（9.11）数学试题含答案

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（六）一、选择题1．已知数列满足，，则此数列的通项等于（ ）A．B．C．D．2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．3．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=（）A．1B．-1C．D．4．若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，则lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于A.0B.lg2C.1D.－15．已知等差数列的前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项6．“x=2”是“（x﹣2）•（x+5）=0”的（）A．

2、必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．变量满足，目标函数，则的最小值是A．B．C．D．8．已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定为假命题，则实数m的取值范围是（）A．[，－1]B．[，2]C．[－1,2]D．[，＋∞)9．已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数的值为（）A．B．1C．D．10．已知a,b为非零向量，，若，当且仅当t=时，

3、m取得最小值，则向量a,b的夹角为A.B.C.D.11．设集合则下列关系中正确的是A.B.C.D.12．抛物线的焦点为，

4、为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切（为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则（）A．2B．4C．6D．8二、填空题13．椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．14．若函数，则等于▲15．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为.16．阅读下图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是_____.三、计算题17．已知，当,求函数的零点.18．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；

5、（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。19．（本题13分）已知，点在函数的图象上，其中（1）证明数列是等比数列；（2）设，求；（3）记，求数列的前n项和为Sn，并证明Sn<120．已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足.①求数列的通项公式;②试确定的值,使得数列是等差数列；③设数列满足：,若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.求证：……。21．在中，内角对边的长分别是，且.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.22．已知数列{an}的前n项和

6、为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.23．(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°,∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；（2）证明:△EFG是直角三角形；（3）当时,求△EFG的面积。24．设函数＝－sin（2x－）．（

7、1）求函数的最大值和最小值；（2）的内角的对边分别为，，f（）＝，若，求的面积．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家参考答案1．D2．A3．B4．A5．C6．B7．D8．C9．C10．C11．C12．B13．914．15．16．17．解=，令，=0，又，，函数的零点是.18．（1）（3）（－∞，1]解：（2）证明：设x1,x2是R上的任意两个不相等的实数，且x1

8、x－2k)又因为f(x)是增函数，即x2－4<－kx－2k高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴x2+kx+2k－4<0在（0，1）上恒成立………………………………..12法（一）令g(x)=x2+kx+2k－4x∈（0，1）∴k的取值范围是（－∞，1]……………1419．解：（Ⅰ）由已知，是公比为2的等比数列。（Ⅱ）由（Ⅰ）知由式得（Ⅲ）∵，，。20．解：①∵为公差为4等差数列.∴高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∵∴∴∵∴.………………4分②,得,…………6分∴∴∴…

9、………………7分若为等差数列，则∴……………………8分③依题意=,∴,……………………8分则，