福建省霞浦第一中学2015-2016学年高二下学期第二次月考数学（文）试题含答案

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1、霞浦一中2015-2016学年下学期高二第二次月考数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分150分，考试时间120分钟。温馨提示：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案写在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域内作答。3．考生不能使用计算器答题。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）结束否是开始S=0i=1S>50S=S2＋ii=2i＋1输出i1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．若集合，下列选项中正确的是（）A．B．

2、C．D．3.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（）A．15B．27C．31D．634．若，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．5．下列哪个函数与是相同函数（）A．B．C．D．6．函数的定义域是（）A．B．C．D．7．下列导数运算正确的是（）A．B．C．D．8．下列函数中，满足“对，，当，都有”的是（）A．B．C．D．9.已知，则（）A．　　B．C．　D．10．函数的大致图象是（）A．B．C．D．11．设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是（）A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3,]12.已知函数若,则实数的取值

3、范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知复数(是虚数单位)，则14.函数的值域是15.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：33.54.5234根据上表提供的数据，已知求出关于的线性回归方程为，则的值为．16.设若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．三、解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分）设集合,，(1)求集合；(2)设全集,若集合满足,写出满足条件的所有集合.18．(本小题满分1

4、2分）已知命题：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若∨是真命题，求实数a的取值范围19.(本小题满分12分）实数m分别取什么数值时？复数＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)复数在复平面内对应的点在第四象限．20.(本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3

5、A4A5A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的非一等品率.(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品,①用产品编号列出所有可能的结果;②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.21.(本小题满分12分）已知函数()在点处切线为.(1)若切线的斜率为2，求；(2)讨论函数的单调性；(3)证明：无论取什么实数，函数的图象总在直线的上方（点除外）.请考生在第

6、22、23三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做第一个题目计分。22.(本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，）.(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.23.(本小题满分10分）设函数(1)若时，解不等式；(2)若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围2015-2016学年第二学期第二次月考高二数（文科）试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDCDCDBAACAA二、填空题：13.14.15.416.(0,2]三、解答题：17.

7、解:　(1)∵∴，代入中的方程,得,得当时，，不满足条件舍去；当时，，满足条件；综上，.…………6分(2)∵∴……8分所以所以满足条件的所有集合有、、、、、、…………12分18．解：命题函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；∴0