八年级数学下册《分式的混合运算》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）第8课分式的加减运算（新授课）【理论支持】布鲁纳认为，学习不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”。他指出，“我们教一门科目，并不希望学生成为该科目的一个小型图书馆，而是要他们参与获得知识的过程。学习是一种过程，而不是结果。”在布鲁纳看来，学习的过程就是一个探索知识的过程。他强调说:“人类学习中似乎有个必不可少的成分，它像发现一样，是尽力探索情景的机会。”因此，应该把发现学习作为教学的主要方法，以鼓励学生去发现知识的奥秘，去掌握学科的结构。应该说，这为我们到底是教给学生知识还是教给学生方法给出了明确的答案。布鲁纳认为学习

2、的过程就是一个积极的主动过程，学生是主动参与知识获得过程的人，那么在教学上则有必要，也有可能培养学生的探索能力和发现学习方法。故布鲁纳把教学过程看作为学生的发现学习过程，其基本步骤是：（1）提出要求解决或研究的问题，以激起学生探究的要求，明确发现的目标或中心；（2）学生利用教师和教材所提供的某些材料，对提出的问题，作出一种或几种解答的假设；（3）从理论上或实践上检验自己的假设，学生中如有不同的观点，可以开展争辩；（4）对争论作出总结，得出必要的结论。并强调指出，发现教学法的核心和精髓，就是要求学习者由“被动接受知识”转化为“主动发现的积极学习”。它的特点在于不

3、是把现成的结论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师的引导下，借助教材或教师所提供的有关材料去亲自探索或“发现”应得出的结论或规律性的知识，并发展他们“发现学习”的能力。分式的混合运算对学生而言是既熟悉又陌生，同学们已经学习过有理数及有理数的混合运算，而分数与分式的关系就是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的特殊的基础对象。分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，因此分式的混合运算与有理数的混合运算是一致的，这也可以说是数式通性。因此，在教师的引导下，借助教材或教师所提供的有关材料让学生正确而深刻地理解这一点是学

4、好的关键所在。同时，初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们从自主学习中获得快乐，增强自信心；初二学生已经具备了一定的概括能力，推理能力，所以在教学时，要让学生大胆表达自己的观点，展示自我。总之，通过本节课重点培养学生相信并依靠“自己的头脑”去思考、发现和解决问题。激发学生学习的内在动机和学习兴趣，自主地学习，逐步培养和形成学习的行为习惯。注重学法指导，让学生具有一定的学习能力。【教学目标】知识技能利用法则正确进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算；掌握分式的混合运算顺序。数学思考经历观察、类比、探索的过程，

5、理解分式的运算顺序。解决问题在学生掌握分式基本概念、基本方法的基础本上将知识融会贯通，通过反思、反馈的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。情感态度培养学生对分式知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的分式运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心。【教学重难点】1.重点：掌握分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.难点：在学生掌握分式基本概念、基本方法的基础上将知识融会贯通，通过反思、反馈的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识计算1.2.3.4.〖

6、答案〗1.2.3.4.1〖设计说明〗1．评估自我，而后参与教师的讲评，复习前面学过的分式运算法则.2．采用以“测”促“思”的方式，回顾分式的运算法则，为本节课打下基础.二、预习思考题及答案课本P21图16.2-2的电路中，已测定CAB支路的电阻是R1欧姆，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式，试用含有R1的式子表示总电阻R.〖设计说明〗由于数学是学好物理、化学、地理等课程的基础，因此近几年的教材改革中，以其他学科的知识为背景，或以其他学科的问题为载体设计的数学问题随处可见，令人耳目一新，既能体现数学科的工

7、具作用，又能培养学生综合运用知识的能力．在物理学科中，并联电路是一种基本电路问题，并联电路总电阻R与各支路电阻R1，R2，…，Rn的关系为：+…+．解：因为：=+即：，所以：=．教师重点关注：学生是否能准确地进行算式变形；课内探究一、导入新课1．检查预习情况，学生小组回报结果.2．创设情境，唤出分式加减的应用计算：〖设计说明〗通过本例题，使学生了解式与数有相同的混合运算顺序，并且能使学生掌握分式的运算法则．通过此活动来提高学生的动手能力，激发学生的求知欲．教师展示此题，学生思考．教师引导学生分析暗示：分式的混合运算与有理数的混合运算有相同的运算顺序：先乘方，再

8、乘除，然后加减．学生动手计算：教师巡视