八年级数学下册 全等三角形、勾股定理的运用教案 人教新课标版

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1、全方位教学辅导教案总课次_8_第_4_课教学目标知识点：全等三角形、勾股定理的运用考点：三角形全等以及三角形勾股定理的运用能力：考查学生的思维能力；了解平面几何的初步知识方法：知识回顾+例题讲解+课后巩固难点重点所学平面几何部分知识点中三角形部分的整体综合运用能力课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程◆全等三角形知识精讲一、全等三角形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角

2、形；把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角。二、全等三角形的判定：三边对应相等的两个三角形全等（可以写成“边边边”或“SSS”）；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以写成“边角边”或“SAS”）;两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以写成“角边角”或“ASA”）。有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以写成“HL”）。◆例题讲解1、如图，公园有一条“”字形道路，其中∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线

3、上？说出你推断的理由．2、如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．3、如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，EABDFC求证：AD=CF．4、如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．ABCDE已知：求证：证明：5、如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．◆勾股定理一、知识精讲命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b

4、,斜边长为c,那么a2+b2=c2;命题2：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。二、勾股定理的应用：1.例题讲解例1如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．例2已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．◆课堂巩固练习1.Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，

5、则下列结论中不正确的是（）。A.∠C=90°B.∠B=90°C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形2.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？◆课后作业1、填空题：(1)如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．(2)如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．(3)如图，

6、已知在中，平分，于，若，则的周长为cm．ADCBADCBE第1（1）题图第1（2）题图第1（3）题图(4)如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________．.第1（4）题图第1（6）题图第1（7）题图(5)在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．(6在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，

7、DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．(7)你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_____m长．(8)如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯______米．第1（8）题图3、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边

8、面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长．CABDE4．阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE