八年级数学下册 19.2.1《矩形（1）》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）19.2.1矩形(1)【理论支持】《数学课程标准》指出，数学学习不同于其他记忆与实验科目，“数学是思维的体操”，是以问题解决为主的课程，在课堂要鼓励和指导学生勇于探索、发现，不断地进行提出问题、解决问题，实现自我价值，并不断进行归纳总结．“矩形”这一章对八年级学生来并非是全新的知识，因为在小学阶段已有初步认识，并且前面已经学习了三角形，及平行四边形的知识，所以怎样借鉴三角形及平行四边形的经验来解决矩形问题显得尤其重要．杜威的学说认为“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活。”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”。教育

2、就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件。从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程．整节课的设计将学习内容分为七个层次．第一层次：通过复习平行四边形的知识和演示活动的平行四边形小木架引入课题；第二层次：反思提炼演示过程及学生活动总结性质；第三层次：通过练一练，想一想达成反馈；第四层次：进行例题讲解，应用提高；第五层次：巩固，促进知识内化；第六层次：课堂检测;第七层次:课堂总结；第八层次：课后作业及延伸拓展．学习内容安排循序渐进，层次清晰，结构完整，基本符合学生认知特点．总之，通过本节课

3、的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体会图形的性质是有效地描述现实世界的问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．数学思考经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法．并渗透运动联系、从量变到质变的观点．

4、解决问题探究矩形的性质并会灵活运用情感态度培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值．【教学重难点】1．重点：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．矩形的定义：____________________．2．矩形的性质，____________________．____________________．〖答案〗1．有一个角是直角的平行四边形是矩形2．矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等〖设计说明〗学习是从识记开始，让学生从矩形的定义及性质的简单填空开始，体会本课的学习

5、内容及学习重点．二、预习思考题及答案1．若四边形ABCD是矩形，则有∠A=___∠____=∠____=___．2．如图，在矩形ABCD中若AC=4cm，则BD=______cm．图1〖答案〗1．∠B∠C∠D90°2．4cm〖设计说明〗心理学家班杜拉通过实验，进行了研究，发现模仿是学习的重要方式，儿童的学习从模仿开始．让学生进行简单的模仿，从感性上初步认识到可以用矩形的四角相等，对角线相等．课内探究活动一、创设问题情景，导入新课1．提问：平行四边形有什么样的特征？（从对称性、边、角、对角线四个方面回答）2．提问：学校门口的活动门有什么特征？它在移动的过程

6、运用的是什么知识？3．向学生展示用四段木条做成的平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?在这个过程中，我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?(教师移动D点，使∠A=90°，让学生观察．)4．这节课我们就来研究一下矩形．〖设计说明〗引出本节课研究内容：矩形．激发学生的求知欲学生边看边思考问题，可以发现：1．角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．2．对边相等3．使其一个内角恰好为直角，就能得到矩形活动二、探究新知1．矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形．2．矩形

7、的性质矩形是一种特殊的平行四边形，因此平行四边形所具有的性质，矩形的具有．此外，矩形还具有哪些特殊的性质呢？（1）由概念得出矩形的性质1：矩形的四个角都是直角．（2）请同学们拿出课前准备的矩形纸片,画出两条对角线,测量两条对角线的长度,你发现了什么?得出猜想：矩形的两条对角线相等．用几何证明的方法验证猜想，从而得出性质2：矩形的对角线相等．画图，写出已知，求证．已知：矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O．求证：AC=BD〖思路点拨〗要证AC=BD，即证△ABC≌△DCB条件为：AB=DC，BC=CB,∠ABC=∠DCB=90°．〖设计说明〗学生通过自

8、己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生