八年级数学上册 中心对称图形教案 北师大版

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1、中心对称图形教学设计教学设计思想本节内容需一课时讲授；教师从移动平行四边形纸板入手，观察一个图形绕着某一点旋转180°后的情况（与自身重合和与自身不重合），从而得出中心对称的定义，让学生自己学会找已知中心对称图形中的对称中心，对应线段、对应角，通过生活中的实例体会它们关于某一点中心对称．从而加深对关于某一点中心对称的定义及性质的理解．本节教学中教师应注意培养学生的动手能力，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作拓展学生的思考与探索的空间，让学生在观察、操作、推理归纳等探索过程中，学会合情推理与数学说理．教学目标（一）教学知识点

2、1．熟记中心对称图形的有关概念．2．叙述并应用中心对称图形的基本性质．（二）过程与方法1．经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．2．掌握中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形．（三）情感、态度与价值观通过师生的共同活动，使学生体会积累一定的审美体验．教学重点中心对称图形的定义及其性质．教学难点中心对称图形的定义．教学方法引导法．教具准备平行四边形纸板、木条、扑克牌、一些生活中的中心对称图形的图片、投影片．教学过程Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备

3、好了吗？好，我们现在来做一做如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓．绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A移动到点C的位置．（1）此时的纸板与原来的位置是否重合？（2）指出旋转中心，求出旋转角的度数．（3）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流．（学生动手做、讨论、总结）［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点O旋转，使点A移动到点C的位置时，纸板与描下的轮廓重合．平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，由于点A和点C在一条直线

4、上，所以旋转的角度为180°．［师］这位同学分析得很正确：下面来看第（3）个问题，大家互相交流交流．［生2］从刚才旋转的过程中，验证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质．［师］很好，我们来看（演示刚才学生旋转的过程），这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形．这节课我们就来探讨中心对称图形．Ⅱ．讲授新课［师］我们再来看这根木条（出示教具），它绕着这一点（指出木条的中点）旋转180°时，也和原图重合．即与它本身重合，这样的图形叫中心对称图形．大家来总结归纳

5、：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形（centralsymmetryfigure）．这个点叫做它的对称中心．想一想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点．［师］对，大家再想一想：我们学过的哪些图形是中心对称图形．［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形．［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线

6、段的对称中心是线段的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以它们的对称中心都是对角线的交点．［师］这位同学回答得真棒．假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转180°后，它变成了点C，点A和点C就是一对对应点，而且O是AC的中点．（如图）再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点．由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中

7、心．［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例．［生甲］家庭装饰中的各种图案、竹签做的玩具小飞机、纸做的小风车．［生乙］飞机的双叶螺丝桨、风车的风轮．［生丙］水泵叶轮……［师］很好，大家举出这么多中心对称图形的例子．你能说说中心对称图形在欣赏和实用方面的价值吗？（出示一些中心对称图形的图片）．［生1］中心对称图形的形状匀称、美观，所以在很多建筑物和工艺品上常用这种图形作装饰图案．［生2

8、］由于中心对称图形绕中心旋转180°，后与原来的图形重合．所以具有中心对称图形的物体，在平面内能绕对称中心平稳地旋转．这种特性在生活和生产中都有应用．［师］同学们回答得真棒．下面大家拿出扑克牌，看看这些牌的牌面哪些是中心对称图形？［生1］红桃2、方块2、黑桃2、黑桃10、方块