八年级数学上册《3.2 中心对称与中心对称图形》教案 苏科版

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1、江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《3.2中心对称与中心对称图形》教案苏科版经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.【教学重点】⒈中心对称的涵义⒉中心对称的性质.⒊成中心对称的图形的画法【教学难点】⒈中心对称的性质.⒉成中心对称的图形的画法【设计思路】通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.【教学过程】一、情境引入利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一

2、个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】二、新课讲授⒈引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】⒉探索活动活动一用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度问题一：四边形ABCD与四边

3、形关于点O成中心对称吗？问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。你发现了什么？成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】活动二中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个

4、图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】练一练课本98页练习1【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】活动三利用中心对称基本性质作图操作1作点关于点的对称点【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】操作2作线段关于点成中心对称的图形操作3作三角形关于点成中心对称的图形【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】活动四课本98页练习2【设计说明：在学生看

5、过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】试试看把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】三、课堂小结⒈经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；⒉经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】四、作业布置习题3.2第3题【设计说明：加强练习，巩固新知】3.2中心对称与中心对称图形（2）【教学目标】比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质【教学重点】中心对称图形的定义及其性质【教学

6、难点】⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。【设计思路】通过具体的中心对称图形实例,让学生经历观察、比较、分析等数学活动,从而让学生认识中心对称图形,知道中心对称图形与轴对称图形之间的区别,最后通过对中心对称图形的说理,进一步加深对中心对称图形的理解。【课前准备】手工制作一个“风车”【教学过程】一、情境引入1、欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？演示“风车”（课前制作）旋转过程，复习旋转【设计说明：漂亮的图片、转动的风车，一静一动激发学生的兴趣与好奇心，促动学生主动学习的欲望。】2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没

7、有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。【设计说明：让学生初步感受新旧之间应该有所联系，从而巧妙的引入课题。】3、能将“风车”（或上面给的四幅图形）绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？【设计说明：引导学生观察、探索，得出中心对称图形的概念，引入新课。】二、新课讲授⒈引出概念：中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。练一练