八年级数学上册 2.1线段的比教案 鲁教版

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1、2.1线段的比●教学目标（一）知识点目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.（二）能力目标会求两条线段的比.（三）情感与价值观目标通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.●教学重点会求两条线段的比.●教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.●教学方法自主探索法环节知识点教师活动学生活动创设问题情境，引入新课相似图形的例子线段的比引出新课放手让学生举出形状相同的图形肯定学生的举例.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的

2、正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.课本P25中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等.新课讲解1.两条线段的比的概念两条线段的比就是两条线段长度的比.大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？比如：线段a的长度为3厘米，线段b两个数相除又叫两个数的比，如a÷b记作2、求两条线段的比时应注意

3、的问题选用同一个长度单位3、比的前项和后项的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.

4、..环节知识点教师活动学生活动做一做议一议.线段的比与选用的单位无关，但要统一单位。量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）,并求出长和宽的比如把单位改成mm和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？注意：在量线段时要选用同一个长度单位学生动手测量思考、计算、比较、分析、归纳只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.课堂小结.求两条线段的比时要注意的问题启发、鼓励让学生讨论、总结在（3）点拨、指导1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化

5、成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.例题讲解例1在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？先让学生尝试解决板书解题过程独立思考自己解决问题互相补充，共同解决随堂练习随堂练习第1题？巡视、辅导、检查校对答案利用线段的比解决问题

6、小组互相校对答案.课时小节1.相似图形→两条线段的比2.两条线段的比3、比例尺引导学生总结定义：两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.谈谈本节课的收获和体会共同小结1）两线段的比值总是正数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.作业布置习题2.11、2、3题