数学：2.1 线段的比同步练习（冀教版八年级上）

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1、2.1线段的比同步练习A卷：基础题一、选择题1．延长线段AB到C，使BC=2AB，则AC：AB为（）A．1：2B．2：1C．1：3D．3：12．已知a，d，b，c依次成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d的值为（）A．8cmB．cmC．4cmD．cm3．已知mn=ab≠0，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．4．若=，则的值是（）A．B．C．D．5．下列四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，4cm，6cmB．3cm，4cm，7cm，8cmC．2cm，4cm，8cm，16cmD．1cm，3cm，5cm，7cm二、填空题6．

2、已知：=k，则k=_______．7．已知线段a，b，c满足c2=ab，a=4，b=9，则c=______．8．设2a-3b=0，则=______．9．若1，2，3，x能组成比例式，则x=______．三、解答题10．已知2x=3y，求：（1）；（2）；（3）．11．已知=，求证：．12．已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，又a+b+c=24，求：（1）a，b，c的值；（2）判断△ABC的形状．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解）已知，求的值．2．（巧题妙解题）若，则的值是（）A．B．C．5D

3、．6二、知识交叉题3．（科内交叉题）已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值．4．（科外交叉题）某弹簧悬挂40kg的物体，伸长3cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长多少厘米？三、实际应用题5．已知在同一时刻物高与影长成比例．12时整，1.5m的标杆在地上的影子长3m，现在量得一建筑物的影长20m，则该建筑物有多高？四、经典中考题6．（2008，南京，3分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超

4、出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m7．（2007，龙岸，3分）如图4-1-1，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的______倍．参考答案A卷一、1．D点拨：因为AB+BC=AC，BC=2AB，所以AC=3AB．2．D点拨：由题意得，因为a=3cm，b=4cm，c=6cm，所以，所以d=（cm）．3．D点拨：由得mb=na，与已知条件mn=ab不相符．4．A点拨：由=得+1=+1，即=+=．5．C点拨：判断四条线段是否是成比例线段，一般把四条线段的长从小到大排列，然后看前两条线段长度的比是否等

5、于后两条线段长度的比．二、6．2或-1点拨：当x+y+z≠0时，因为=k，所以k===2；当x+y+z=0时，y+z=-x，所以此时k==-1，所以k的值为2或-1．7．6点拨：直接把a，b代入c2=ab中即可求得c，因为c是一条线段，所以c不能取负值．8．3点拨：因为2a-3b=0，所以2a=3b，因此可得=，利用比例的性质，即可求出的值．9．、或点拨：因为x与这三个数能成比例，所以应讨论x的位置，应分成三种情况：第一种x是这四个数中最小的，则有=；第二种x是这四个数中最大的，则有=；还有一种x处在中间，则有=（或=）．三、10．解：（1）因为

6、2x=3y，所以=．（2）因为=，所以=，所以，所以．（3）因为=，所以．点拨：利用比例的性质，将等式进行适当的变形，从而可求出这些代数式的值，利用比例的性质时一定要灵活．11．证明：设==k，所以a=bk，c=dk，所以a+b=bk+b=b（k+1），a-b=bk-b=b（k-1），c+d=dk+d=d（k+1），c-d=dk-d=d（k-1）．所以，所以．点拨：依据比例的性质，将等式变形．12．解：（1）因为（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，所以．设=k，所以解之得a=3k，b=4k，c=5k，又因为a+b+c=24，所以

7、3k+4k+5k=24，所以k=2，所以a=6，b=8，c=10．（2）因为a2+b2=62+82=102=c2，所以△ABC是直角三角形．点拨：由比例的性质将题中（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1转化成，从而可设这个比值为k，即可求出a，b，c．B卷一、1．解法一：设=k，所以x=k，y=3k，z=5k．所以原式=．解法二：因为，所以y=3x，z=5x，所以原式=．2．A点拨：由已知条件知x≠0，y≠0，因为，所以，所以=1，所以x=3y．所以原式=．此题的巧妙之处在于对已知条件进行恰当变形．二、3．解：因a，b，c，d四条线

8、段成比例，所以，因为a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，所以，所以3（x+1）=5（x-1），解得x=4，经