九年级数学上册 25.3 解直角三角形及其应用说课稿 沪科版

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1、《24.2相似三角形的判定（一）》说课稿一、说教材1、教材地位和作用本节内容是上科版《新时代数学》九上第24章《相似形》第二节《相似三角形判定》的第一节课．是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理．本节课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一．一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，这三个判定定理都需要借助它来完成，所以有时也把它叫做

2、相似三角形判定定理的“预备定理”．通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用．因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位．2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与技能目标：（1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角．（2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”．过程与方法目标：（1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数

3、学思想方法．（2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力．情感与态度目标：（1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷．（2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．3、教学重点、难点依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点：（1）教学重点：相似三角形判定定理的预备定理的探索（2）教学难点：相似三角形判定定理的预备定理的有关证明突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题

4、、合作交流、猜想论证、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点．二、说教学方法1、教法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以探究法的教学模式．设计“实验——观察——讨论”的教学方法，以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解．本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率．2、学法指导《数学新课程

5、标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《数学课程标准》的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课课前让学生允分的预习，课堂上主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学全过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解类比、转化、数形结合等数学思想方法．三、说教学过程（一）、课前准备1、全等三角形的基础知识2、三角形中位线定理及其证明方法3、平行四边形的判定和性质4、

6、相似多边形的定义5、比例的性质（二）、复习引入Ⅰ、复习1、相似图形指的是什么？2、什么叫做相似三角形？Ⅱ、引入如图1，△ABC与△A’B’C’相似．图1记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于△A’B’C’”．[注意]：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角．[问题]：将△ABC与△A’B’C’相似比记为k1,△A’B’C’与△ABC相似比记为k2,那么k1与k2有什么关系?k1＝k2能成立吗?（三）、探索交流Ⅰ、［探究］1、在△ABC中，D

7、为AB的中点，如图2，过D点作DB∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？（1）“角”∠BAC＝∠DAE．∵DB∥BC,∴∠ADE＝∠B,∠AED＝∠C．（2）“边”要证明对应边的比相等，有哪些方法？直接运用三角形中位线定理及其逆定理图4图2图3利用全等三角形和平行四边形知识过点D作DF∥AC交BC于点F，如图3．2、当D1、D2为AB的三等分点，如图4．过点D1、D2分别作BC的平行线，交AC于点E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2与△ABC相似吗？由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要证明△AD1E1与△AB

8、C相似，关键是证对应边的比相等．图5过点D1、D2分别作AC的平行线，交BC于点F1、F2，设D1F1与D2F2相交于G点．则△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2,易证明△AD1E1∽△ABC．∴△AD1