九年级数学上册 2.2图形的旋转（第1课时）教案 青岛版

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1、课题：2、2图形的旋转（一）一、教与学目标：知识目标：1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.能力目标：1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感目标：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.二、教与学重点难点：重点:旋转的基本性质.难点:探索旋转的基本性

2、质.三、教与学方法：遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。四、教与学过程：（一）、情境导入：、在日常生活中，你见过旋转的现象吗?如图中有哪些旋转的现象?你还能举出类似的实例吗?在旋转的过程中，图形的形状、大小是否发生了变化?（在生活中电风扇的转动、仪表指针的摆动等常见的旋转现象）．个性化修改及生成完善（二）、探究新知：1、实验与探究一(1)如图①，在白纸上画一条线AB和点0(点O不在直线AB上)，连接OA，OB．再在白纸上蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与线段AB重合的线段A/B/，和与点O重合的点

3、0/，连接O/A/，O/B/，然后用大头针将两张纸在点O(0/)处固定．如图②，将透明纸绕点0按逆时针方向转动一个角度a，观察透明纸上的点A/，B/旋转到的位置．想一想，∠AOA/的大小是多少?点A/是由A绕哪个点旋转多大角度得到的?对于点B/思考同样的问题．于点A/，B/分别是由点A，B绕点0按逆时针方向旋转角度a得到的，所以线段A/B/是由线段AB绕点0按逆时针方向旋转角度ａ得到的．同样地，△A/OB/是由△AOB绕点0按逆时针方向旋转角度及得到的．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度，这样的变换叫做图

4、形的旋转(rotation)．这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角．旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的．2、实验与探究二你能指出上面实验中的旋转中心、旋转方向和旋转角吗?(2)将图②中的两张纸压紧，分别测量OA，OA/，OB，OB/的长度和∠AOB，∠A/OB/的大小，你发现了什么?(3)图2②中的△AOB与△A/OB/是全等三角形吗?为什么?旋转的性质：在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角(旋转角)都相等。旋转不改变图形的形状和大小，由旋转得到的图形与原来的形全等．(4)想一想，图形

5、的旋转和图形的中心对称有什么关系?个温馨提示一在“实验与探究”的教学中，要注意让学生动手操作，使他们经历旋转及其相关概念的产生过程．要引导学生认识平面图形的旋转及旋转中心、对应点、旋转角的概念，感受确定个性化修改及生成完善旋转后图形位置的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角．在问题(1)～(4)的探索中，可以借助课件进行动画演示，以加强形象性和直观性，使学生更容易理解．对于“实验与探究”的问题(2)(3)，要让学生经历度量、观察、思考、猜想、交流等过程，明确旋转前后对应点到旋转中心的距离相等、两组对应点与旋转中心连线所成的角相等、旋转前后图形的大小和形状不会

6、发生变化．通过师生互动，发现并概括出图形旋转的基本性质．3、观察与思考(1)如图，点C为线段AB上的一点．怎样画出线段AB绕点C按顺时针方向旋转900所得的线段?(2)如图，线段AB绕点O旋转后，点A旋转到点A/,怎样画出线段AB绕点0旋转后所得的线段?在图中，连接OA，OA/，OB；以OB为一边作∠BOC=∠AOA/；在射线OC上截取OB/=OB，连接A/B/，得到图.线段A/B/，就是AB绕点O旋转所得的线段．(3)如图，将△ABC绕顶点A旋转．怎样画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转30O所得的图形?怎样画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转60O所得的图形

7、?温馨提示二：要画出一个图形绕某个点旋转后的图形，可以先在这个图上选择几个关键点，确定它们旋转后的位置．“观察与思考”中的(1)，是一条线段绕该线段上一点的旋转问题，(2)是一条线段绕该线段外一点的旋转问题，(3)是一个三角形绕一个定点旋转的问题．对于这三个问题，教师应当让学生先独立思考，然后在小组内交流自己的画法，并阐述自己的理由．通过师生互动，归纳出画一个图形绕某个点旋转后的图形的方法要点和基本步骤．（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）如图，△ABC按逆时针方向旋转一个角度得到△ADE．(1)指出图中的旋转中心；(2)指出△ABC与△ADE的对应边；(

8、3)量出旋转角的度数，并说出图中哪些角等于旋转角．个