九年级数学上册 2.2图形的旋转（第3课时）教案 青岛版

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1、课题：2、2图形的旋转（三）一、教与学目标：知识目标：1．运用旋转的基本性质，画出线段、角、三角形旋转后的图形．2．探索已知点绕原点按逆时针方向旋转900时坐标的变化．能力目标：探索已知点绕原点按逆时针方向旋转900时坐标的变化情感目标：欣赏旋转在现实生活中的应用，探索图形之间的旋转变化关系，培养学生分析问题、解决问题的能力．二、教与学重点难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教与学方法：按照教科书的设计，组织好学生的独立思考、自主探究、合作交流等活动，引导他们正确地进行操作、有效地进行思考和积极地参与合作交流．四、教与学过程：（一）、情境导入：、

2、复习引入：1、确定旋转后图形位置的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角．2、简单平面图形旋转的画图步骤：①在已知图形上选择若干关键点；②确定出这些关键点旋转后的位置；③顺次连接这些点，得到旋转后的图形．（二）、探究新知：1、交流与发现(1)如图，已知点4的坐标为(2，1)．将点A分别绕原点按逆时针方向旋转900，1800，2700，得到点B，C，D．点B，C，D的坐标是什么?为什么?(2)如果点A是第一象限内的任意一点，设它的坐标为(a，b)，将点么绕原点按逆时针方向旋转900，所得到的点的坐标是什么?个性化修改及生成完善(3)如果点A(a，b)是坐标

3、系中任意一点，思考(2)中的问题．与同学交流．温馨提示一：a．对于“交流与发现”的问题1，应当分900，1800，2700三种情况分别讨论，重点是900的情况．当点A绕原点按逆时针方向旋转900时，可以引导学生利用三角形全等，求出所得点曰的坐标为(-1，2)．同理，可得点C，D的坐标分别为(-2，-1)，(1，-2)．b．对于问题(2)(3)，应当画出相应的图形，由(1)中所得的结果发现规律，并加以拓广，再利用三角形的全等，解释所得点的坐标为(-b，a)．2、典例分析例4如图，在Rt△AOB中，∠AOB=900，OA=OB，点A的坐标为(5，3)，点B

4、在第二象限内．求点B的坐标．解因为OA=OB，∠AOB=900，所以点B可以看做是由点4绕原点按逆时针方向旋转900得到的．因为点彳的坐标为(5，3)，所以点B的坐标为(一3，5)．（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）．将下列各点绕原点按顺时针方向旋转900，将得到的点的坐标填到表中，你发现了什么规律?旋转前(2,3)(3，-2)(-2，-3)(-3,2)旋转后(2)．如图，点A的坐标为(-3，1)．以原点0为直角顶点，以OA为一条直角边作等腰直角三角形AOB，求点B的坐标．2、能力提升：5．如图，点A，B的坐标分别为(-1，3)，(-4，2)．作出

5、△OAB关于点O成中心对称的△OA/B/．（四）、达标测评：1．如图，已知点A、B的坐标分别为(0，0)、(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转900得△AB/C/．(1)画出△AB/C/；(2)写出点B/的坐标．个性化修改及生成完善2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1(2)画出将△ABC绕原点0按逆时针方向旋转900后所得的△A2B2C23．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，0)，B(

6、0，-2)C(-3，-3)．将△ABC绕原点0按逆时针方向旋转900．(1)写出旋转后三角形各顶点的坐标；(2)画出旋转后的图形．五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P261----7七、教学反思：个性化修改及生成完善