1、【易错题解析】北师大版九年级数学上册第四章图形的相似一、单选题(共10题;共30分)1.(3分)如图所示,在△ABC中D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,BC=3,AC=6,则CD的长为( )A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C【考点】相似三角形的判定与性质【解析】解答:∵∠DBC=∠A,∠C=∠C,∴△BCD∽△ACB,∴=,∴=∴CD=,故选:C.
2、分析:由∠DBC=∠A,∠C=∠C,可证得△BCD∽△ACB,所以有=,代入数据可求得.2.(3分)如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们的周长的比是( )A. 4:9 B. 1:9 C. 1:3 D. 2:3【答案】D【考点】相似三角形的性质【解析】【解答】两个相似三角形的面积的比是4:9,两个相似三角形的相似比为:2:3.两个相似三角形
3、的周长比为:2:3.故答案为:D.【分析】根据两个相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解。3.(3分)两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为( )A. 23 B. 32 C. 49 D. 94【答案】A【考点】相似多边形的性质【解析】【解答】由题意得,两个相似多边形的一组对应边的比为3:4.5=23,∴它
4、们的相似比为23 .第23页共23页故答案为:A.【分析】两个相似多边形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例.4.(3分)下列各组图形中不是位似图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【考点】位似变换【解析】【解答】解:根据位似图形的定义,可得A,B,C是位似图形,B与C的位似中心是交点,A的为中心是圆心;D不是位似图形.故选:D.【分析】根据如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应
5、用.5.(3分)在同一时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长36米的旗杆的高度为( )A. 18米 B. 12米 C. 15米 D. 20米【答案】A【考点】相似三角形的应用,平行投影第23页共23页【解析】【解答】解:∵测竿的高度测竿的影长=旗竿的高度旗竿的影长,∴1.53=旗竿的高度36,解得旗杆的高度=1.53×36=18(m).故选:A.
6、【分析】根据同一时刻物高与影长成比例,列出比例式再代入数据计算即可.6.(3分)下列各组长度的线段中,成比例线段的是( )A. 1cm,2cm,3cm,4cm B. 1cm,2cm,3cm,6cmC. 2cm,4cm,6cm,8cm D. 3cm,4cm,5cm,6cm【答案】B【考点】比例线段【解析】【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积,则四条线段叫成比例线段.对选项一一分析,排除错误答案.【解答】A、1×4≠