七年级数学下册 9.3角的度量教学案 青岛版

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1、第九章角第三课时9.3角的度量一教学目标（一）知识教学点1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．（二）能力训练点1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．（三）德育渗透点通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．（四）美育渗透点通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．二、学法引

2、导1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合．2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；三、重点·难点·疑点及突破措施（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．（二）难点有关余角和有关补角性质的推导．（三）疑点互余、互补的两个角图形的位置关系．（四）突破措施对重点、难点，应巧妙引导学生去发现，通过动手、动脑解决问题．对疑点，由学生思考并讨论，互相叙述“为什么”并相互纠正，同时，由教师进行逻辑点拨．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、三角板、自制胶片．六、师生互

3、动活动设计1．通过教师演示，学生活动的方法创设情境，引出课题．2．通过学生讨论，归纳总结出互余、互补的定义，并通过两个练习对定义加以巩固．3．通过教师出示问题，学生思考并相互叙述，最后教师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理，其他性质由教师出示问题，学生模仿完成，最后学生做反馈练习．4．通过教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结．七、教学过程（一）明确目标正确理解互余、互补的定义并掌握其性质，并能运用进行简单的计算和推理．（二）整体感知通过教师演示和指导，学生动手动脑参与，顺利地使学生理解

4、和掌握互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简单的计算和推理．（三）教学过程创设情境，引入课题师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2： 图1　　　　　　　　　图2教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：　图1　　　　　　　　　　　　　图2　　学生活动：过自己所画两个角的顶点，任

5、意作射线，同时观察老师演示．　　提出问题：射线把平角，直角分别分成了几个角？它们的度数关系如何？　　（学生容易答出：分成两个角，，．）　　教师演示：把射线固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）． 　　图1　　　　　　　　　　　　图2　　提出问题：与的和还是吗？与的和还是吗？　　学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题．　　【教法说明】与，与位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的是：避免提出互补、互余

6、角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为，的两个角才是互补、互余的角．　　根据学生回答，教师肯定结论：　　不论、、、的位置关系如何变化，只要大小不变，与的和永远是平角，与的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．（板书课题）　　［板书］1.6 角的度量　　【教法说明】 注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并没法解决问题的良好习惯．　　探究新知　　1．互为余角

7、、互为补角的定义　　提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？　　学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述．　　【教法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成．教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达能力．　　教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：　　［板书］　　互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．　　直为补角：如果

8、两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．　　2．提出问题，理解定义．（投影显示）　　（1）以上定义中的“互为”是什么意思？　　（2）若，那么互为补角吗？　　（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？　　学生讨论以上三个问题．　　【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好得多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力．　　通过学生回答，教师对以上三个问