八年级数学下册17.1勾股定理（第3课时）教案（新版）新人教版

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1、勾股定理第3课时教学目标1．会用勾股定理解决简单的实际问题.2．树立数形结合的思想.教学重点难点勾股定理的应用.实际问题向数学问题的转化.一、导入新课勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用，勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题．二、新课教学例1已知直角三角形的一直角边为9，另两边的长为整数，求三角形的周长．分析：根据勾股定理，知道直角三角形一直角边可以得出斜边和另一直角边之间的关系，再由这两边的长为整数可以推出两边的长，当然这里不需要分别求出，只要求出另两边的和就可以了．解：设斜边为c，另

2、一直角边为a，由勾股定理得c2－a2＝92．即(c＋a)(c－a)＝81．又因为c、a为正整数，所以c＋a，c－a也是正整数，且c＋a＞c－a.因为81＝81×l＝27×3所以c＋a＝81或c＋a＝27(c－a＝1或c－a＝3)所以a＋b＋c＝81＋9＝90或27＋9＝36．即三角形的周长为90或36．例2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了lm，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．分析：由题意可知绳子比旗杆多lm，把下端拉开5m后，下端刚好接触地面，这时，旗杆AB、绳子AC、旗杆底点B与绳

3、接触地面的点C所连结的线段BC构成直角三角形．如图3如果设旗杆AB＝m，则绳长AC＝(x＋1)m.3解：设旗杆高为xm，则绳子长(x＋1)m在Rt△ABC中，AB＝x，AC＝x＋l，BC＝5根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，即(x＋1)2＝x2＋52x＝12m．所以旗杆的高度为12m．三、课堂练习1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米.2．有一个边长为1米正方形的洞口，用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米.3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米

4、的铁丝固定，两个固定点之间的距离是.4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？参考答案：1．；2．；3．18米；4．11600．四、布置作业习题17.1第5、9题．3教学反思：3