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时间:2018-12-22
《八年级数学下册17.1勾股定理第2课时教案新版新人教版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理第2课时教学目标1.会用勾股定理进行简单的计算.2.树立数形结合的思想、分类讨论思想.教学重点难点勾股定理的简单计算.勾股定理的灵活运用.教学过程一、导入新课复习勾股定理的文字叙述、符号语言,然后导入新课的教学.二、新课教学例1一个门框的尺寸如下图所示,一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?分析:可以看出,木板横着进,竖着进,都不能从门框内通过,只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC,再与木板的宽比较,就能知道木板能否通过.解:在Rt△ABC中,
2、根据勾股定理,AC2=AB2+BC2=12+22=5.AC2=≈2.24.因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.例2如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm,那么这个三角形的周长和面积分别是多少?分析:这里知道了直角三角形的两条边的长度,应用勾股定理可求出第三条边的长度,再求周长.但题中未指明已知的两条边是两条直角边还是一直角边一斜边,因此要分两种情况讨论.解:这道题可分以下两种情况:(1)当两条直角边是6cm和8cm时,根据勾股定理,斜边长==10(cm).所以,三角形的周长=6+8+1
3、0=24(cm);面积=×6×8=24(cm2).(2)当斜边为8cm,一直角边为6cm(斜边大于直角边)时,根据勾股定理,另一直角边长==2(cm)所以,三角形的周长=6+8+2=14+2(cm);面积=×2×6=6(cm2). 例3如下图是一只圆柱形的封闭易拉罐,它的底面半径为4cm,高为15cm,问易拉罐内可放的搅拌棒(直线型)最长可以是多长?分析:搅拌棒在易拉罐中的位置可以有多种情形,如图中的A1B、A2B,但它们都不是最长的,根据实际经验,当搅拌棒的一个端点在B点,另一个端点在A点时最长,此时可以把线段
4、AB放在Rt△ABC中,其中BC为底面直径.解:如图,当搅拌棒在AB位置时最长,过B画底面直径BC,则在Rt△ABC中,AC=15cm,BC=4×2=8cm根据勾股定理得所以可放的最长搅拌棒为17cm.三、课堂练习1.在Rt△ABC,∠C=90°.(1)已知a=b=5,求c;(2)已知a=1,c=2,求b;(3)已知c=17,b=8,求a;(4)已知a:b=1:2,c=5,求a;(5)已知b=15,∠A=30°,求a,c.分析:刚开始使用定理,让学生画好图形,并标好图形,理清边之间的关系.(1)是已知两直角边,求
5、斜边.可直接用勾股定理求出.(2)(3)是已知斜边和一直角边,求另一直角边,用勾股定理的变形即可求出.(4)(5)是已知一边和两边比,求未知边.通过前三题让学生明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边.后两题让学生明确已知一边和两边关系,也可以求出未知边,学会见比设参的数学方法,体会由角转化为边的关系的转化思想.2已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边.分析:已知两边中较大边是12,12可能是直角边,也可能是斜边,因此应分两种情况分别进行计算,让学生知道考虑问题要全面,体会分类讨论思想.参考答案:
6、1.(1)5;(2);(3)15;(4);(5)a=5,c=10.2.(1)12是直角边时,第三边为13;(2)12是斜边时,第三边为.四、布置作业:习题17.1第3、7、8题.教学反思
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