七年级数学上册《2.2 有理数与无理数》教案 苏科版

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1、2.2 有理数与无理数教学目标1.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;2.了解无理数的意义.教学重点1.有理数的意义和分类;2.无理数的意义.教学难点有理数的分类,区分有理数和无理数.教学过程(教师)学生活动设计思路  有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数).实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式.如 我们把能写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.想一想:小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗?根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类:结合体会整数可化成分母为1的分数形式.,,,.有

2、限小数和无限循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.引入有理数的定义,并按照定义说明整数、分数是有理数.通过将有限小数和无限循环小数转化为分数,说明有限小数和无限循环小数也是有理数,为有理数的分类做好铺垫.,或无理数议一议:是不是所有的数都是有理数呢?将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2.如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是有理数吗?事实上,a不能写成分数形式(m、n是整数,n≠0),a是无限不循环小数,它的值是1.414213562373….无限不循环小数叫做无理数.小学学过的圆周率π是无限不

3、循环小数,它的值是3.141592653589…,π是无理数.此外,像0.1010010001…、-0.1010010001…这样的无限不循环小数也是无理数.通过拼图,探索,让学生感受a不能化为分数的形式,引出a这个无限不循环小数,从而得到无理数的定义.通过π进一步说明无理数的确存在.根据无理数的定义,我们还可以构造像0.1010010001…、-0.1010010001…这样的无理数.有理数的分类根据有理数的定义,有理数包括整数和分数,即,或结合有理数的两种不同分类,体会分类思想.渗透分类思想,加深对有理数的认识,初步体会数系扩张的过程.

4、课堂练习:将下列各数填入相应括号内:,,,,-2π,,.正数集合:{      …};负数集合:{      …};正有理数集合:{      …};负有理数集合:{      …}.当堂巩固所学知识.课堂小结:谈谈你这一节课有哪些收获.回顾本节的教学内容,从知识和方法两个层面进行总结.归纳知识体系,提炼思想和方法.

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