大学数学ABC分类试题库

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1、大学数学ABC分类试题库第五章　定积分；　1.设，则有().(A)，(B)，　(C)，(D)．2.下列两积分的大小关系是：（1）_____；（2）_______3.估计积分的值，有().(A)，(B)，　(C)，(D)．4.下列命题中正确的个数有（）a．b．c．　　　　d．A.1B.2C.3D.45.为（）A.B.C.D.6.设为为连续函数，则＝（）A、,　B、,　C、,　D、.7.已知，求。8.设为连续函数，则()A.B.C.D.9.计算。1.下列等式不正确的是（）。A．B.C.D.2.已知y=，求dy=_______________。3.设,求4.计算。5.=________.6.计算

2、.16.求极限7.求。8.求函数的极值，并判别是极大值还是极小值。1.求在上的最大值2.设连续且，则的值().(A)仅依赖于(B)仅依赖于(C)仅依赖于(D)仅依赖于，3.为（）A．0B.C.D.24.计算积分22.23.求定积分5.6.计算1.求定积分2.求。3.求定积分4.证明:().5.证明：若在上连续且为偶函数，则6.设是以为周期的周期函数，证明（ａ为任意实数）。1.证明：2.求定积分3.求反常积分4.计算：5.计算：6.求定积分7.求定积分1.计算2.计算:3.定积分（）Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．4.计算：5.().A0B1C2D6.计算7.计算定积分1.设，则为（）A.2B.2C

3、.+D.+2.求定积分49.求定积分3.求定积分4.求：5.，().A0B1C-1D6.求反常积分7.()A.2B.C.1D.此广义积分发散8.下列广义积分中发散的是（）A．B．C．D．第六章　定积分的应用；1.计算曲线、与轴所围图形的面积。2.计算由曲线与直线所围图形的面积.3.求由曲线与直线及所围成的图形的面积。4.计算由曲线与直线、所围的图形的面积.5.求由曲线及轴所围成平面区域的面积.1.由曲线所围成的曲边梯形的面积为（　）。A　　B　　C　　D2.证明过双曲线任何一点之切线与两个坐标轴所围成的三角形的面积为常数。3.求摆线的一拱的弧长.4.已知阿基米德螺线（1）求从0到2p的一段

4、弧长。（2）求从0到2p的一段弧与极轴所围图形面积。1.求抛物线与直线、所围成的平面图形的面积以及该图形绕轴旋转一周而形成的旋转体积。2.求抛物线与直线、所围成的平面图形的面积以及该图形绕轴旋转一周而形成的旋转体积。3.求曲线与所围成的平面图形的面积及该图形绕轴旋转所成旋转体的体积.4.求由与围成的图形绕轴旋转所得的旋转体的体积。1.求曲线绕轴旋转所成曲面围的体积.2.求由抛物线，直线，和轴所围成的图形的面积以及该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.3.求曲线与所围成的平面图形的面积及该图形绕轴旋转所成旋转体的体积.4.求由曲线所围成的平面图形绕轴旋转而成旋转体的体积。5.求椭圆绕x轴旋

5、转一周所形成的椭球的体积.1.求由曲线与直线，及轴所围成的图形的面积以及该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积.2.连续曲线，与所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积（）ABCD第七章　空间解析几何与向量代数；　　　3.已知a=，b=，则=。4.已知,问为何值时,向量与垂直.5.已知向量，则与同时垂直的单位向量是。6.成立的条件是（）A．与同向；B．与反向；C．；D．.7.求点（1，-2，0）在平面上的投影.1.求过点（3，1，-2）且通过直线的平面方程.2.通过点且与直线垂直的平面方程是.3.一平面通过两点和且垂直于平面，求它的方程。4.通过点且与两平面和平行的直线方程为；5.设有直线与，则与

6、的夹角为（　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）6.在空间直角坐标系下，方程表示（）(A)圆柱面（B）圆（C）点（D）旋转抛物面7.给定曲线C：，把曲线C绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程为。8.给定曲线C：，把曲线C绕z轴旋转一周所成的旋转曲面方程为。9.方程组在空间解析几何中表示（）A.椭圆；B.椭圆柱面；C.平面；D.一条直线　　　　　　第八章　多元函数微分法及其应用；　1.设，则.2.二元函数的定义域是().（A），（B），（C），（D）；3.二元函数的定义域是().（A），（B），（C），（D）；4.二元函数的定义域是（）A.Ｂ.且Ｃ.Ｄ.且5.函数的定义域是__________

7、____6.的定义域为___________________。7.函数的定义域是______________.8.函数的定义域是.9.计算二重极限。1.计算二重极限。2.计算二重极限.3.计算二重极限.4.计算二重极限5.计算二重极限。6.证明极限不存在。1.证明极限不存在.2.求在点处的偏导数.3.设，求.4.设，求.5.设函数，求.1.求下列偏导数。2.设，而，求.3.设，而，，求和4.设函数而求.5.设函数而求.1