大学数学ABC分类试题(1~5章)

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1、《大学数学ABC》第一章禽歎.級限、连綾1.fM=lg兀_5的定义域是2.函数y=Jx-2+」一+ln（5一x）的定义域为x-33.函数于（对=1：（兀+4）的定义域是Vx2-4xi

2、4-函数"”+arccos〒的定义域是（）A.x<1B.-3<^<1D.x>35.设函数/（兀）的定义域是［0,1］,则函数/（x2）的定义域为6.设函数/（兀）的定义域为［0,4J,则函数/（X2）的定义域为（A.fO,2]B.[0,16]C.[-16,16JD.[-2,2]7.设函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+l)的定义域是()A.[0,1]B.[-1,0]C.[1

3、,2]D.[0,2]&设函数/(x)的定义域是[0,1],则函数/(lnx)的定义域为9.函数y=1+ln(x+2)的反函数是.1().设/(r)=r+1，则/(?+!)=2n2—2/?+311.lim3n2+1V4n2+n+n12.limn+2V3n2+6n+513.lim—n—3n-214.lim(l+1+1+•••+1)n—>oo24T15・极限lim(l)"=n—>oo)D.n•16.极限lim(/[+丿]+•••+/])等于(^00Vn2+1妳+2V/22+nA.0,B.oo,C.1,丄17.设兀”=(l+2"+3〃戶，求：[mxn.n-»oo18.

4、linZ+ZYT—l兀・+119.limXT—320.limxt3x2-9x-3lim匸^23X--3x22.[•—3x+2lim—宀兀一4尢+3v4x6+2x-123.lim=x->82x6+兀〜+3vz21、24.hm(^—)xti兀一_1x-3125.lim(-~~--—)XT]1-x3[-X8Y~lim

5、^2sin—35.x>ox=()A.0B・1C.-1D・不存在36.下列函数中当无TO*时为无穷小量的是（A.1xsin—,Xsinx37.lim二(xtO2xA.1B.Osincox38.limxtOXsin2x39.limx->0sin3xsin2兀40.limJTT()tan5x41.lim・1x-sin——XT*3xc1B.—sinx,Xc)1C・一2D.不存在42.求极限lim-―竽兰5X243.lim3x•sin—=XT*2xlhpS-Igosin2xx2sin—limj）sinx下列极限中，正确的是（）.limXTOCsinx2limxsin—=1

6、200Xsin5xB.lim=1go4x.1sinD.lim—=1xtO1X).C.

7、D.不存在x―0vsinxzlim=(兀to2xA.1B.0lim(l+

8、)2xXT8x->ooX)求极限lim(l+2x)x;求极限limXT8厂2兀+3j2x+l)丄求极限lim(l+sinx)x;XT()-1lim(l+x)x兀tO+limxsin—等于xXTOCB.C・£+1,卜-而结论正确的是（）.A.lim(l——)x=eB.lim(l+-)'AXT8xXTOOXC.lim(l--)*■'D.lim(l+-)2AXT8XXT8JQ57.lim(x+l)ln(l+x

9、)牙tox+3x5&当xtO时，夕一1是()A.较兀高阶的无穷小B.较兀低阶的无穷小C.无穷大量D.与兀等价的无穷小59.当XT0吋，ln(l+x)与x比较是().A.高阶的无穷小量B.等价的无穷小量C.非等价的同阶无穷小量D.低价的无穷小量)是同阶无穷小量。60.当xtO时，/(x)=(l-cosx)ln(l+2x2)^(61.C.62.A.63.64.A.x3；452B.x；C.x.D.x当兀一>0时,1-cosx是sin$x的(A•髙阶无穷小低阶无穷小当xtO时,A.x)•B.同阶无穷小，但不是等价的D.等价无穷小/(x)=(1-cosx)ln(l+兀)与

10、(B.%4；C.；D.)是同阶无穷小量.X2与J1+兀2—1等价的无穷小量是(B.x2D.)•设两数/(x)=2x+3x-2,则当xtO时,有().A./(Q与兀是等价无穷小B./(x)与x同阶但非等价无穷小;C./(%)是比x高阶的无穷小D・/(x)是比x低阶的无穷小65.设/«=,贝ijlim/(%)=()xtO-1(B)1(C)0(D)不存在xsin—,x>0x66.两数/（x）=J10,x=0在兀=0处的左、右极限是否存在?5+x2,x<0当XT0吋，/（X）的极限是否存在?”、八x<067.设函数=]门在（一00,+00）内连续，则0=a+x,x>06

11、8.设/（x）=aX兀