高二级数学理科试卷(选修2-2模块考核)

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1、高二级数学理科试卷(选修2-2模块考核)考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，满分30分。请把答案的字母填在答题卡上）1．“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理A.完全正确B.推理形式不正确C.不正确，因为两个“自然数”概念不一致D.不正确，因为两个“整数”概念不一致2．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.3．设，若为实数，则A.B.C.D.4．设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是A.B.C.D.5．质量为5千克的物体按规律作直线运动，其中S以厘米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作

2、用力为A.30牛B.牛C.牛D.6牛6.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是A.B.C.D.7．与相比有关系式A.B.C.D.8．函数在上是的最大值为A.B.C.D.9．设均不等于,则是的A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分又不必要条件10．设、是定义域为R的恒大于零的可导函数，且，则当时有A.B.C.D.一、填空题（每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡上）11．设，且若猜想的个位数字是________12．函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为____

3、_________13．有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为（取细棒所在的直线为x轴，细棒的一端为原点），棒长为1，试用定积分表示细棒的质量M=14．函数有与轴垂直的切线，则满足的关系式是三、解答题（6小题，满分54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15．（本小题8分）已知，其中是的共轭复数，求复数.16．（本小题8分）已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值．求（1）的值；（2）函数的极小值．17．（本小题9分）求由与直线所围成图形的面积.18．（本小题9分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反

4、比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？19．（本小题10分）已知，函数.设，记曲线在处的切线为（1）求的方程；（2）设与轴交点为.证明：①；②若，则.20．（本小题10分）已知数列满足下列条件：，其中为常数，且，为非零常数．（1）当时，用数学归纳法证明：对，总有；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．饶平二中2005学年度课程模块考核高二级数学理科(选修2-2)答题卷高年级班、座号姓名得分一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，满分16分）11、12、13、14、三、

5、解答题（6小题，满分54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（本小题8分）16、（本小题8分）17、（本小题9分）18、（本小题9分）19、（本小题10分）20、（本小题10分）饶平二中2005学年度课程模块考核高二级数学理科试卷(选修2-2)参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案ABCDCBBDAC二、填空题（每小题4分，满分16分）11、712、13、14、三、解答题（6小题，满分54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、解：由已知得…………………………………………3分设，代入上

6、式得………………………5分，解得…………………………………………7分故复数为………………………………………………………………8分16、解：（1）由已知得…………………………………………2分……………………………………6分（2）由（1），当时，；当时，…………………………………7分故时，取得极小值，极小值为…………………………………8分xB(4,4)0yC(2,0)17、解：由得交点坐标为，如图（或答横坐标）…………………………2分方法一：阴影部分的面积…………4分…………………7分…………………………9分方法二：阴影部分的面积……………………………

7、4分=9……………7分及9分方法三：直线与轴交点为（2，0）所以阴影部分的面积=918、解：设单价为,总利润为,由已知得,……………………………2分把=100，=50代入前式得=250000，即………………………4分所以…………………………………………6分令，得=25…………………………………………8分易知=25是极大值点，也是最大值点。答：产量定为25件时总利润最大。…………………………………………9分19、（1）求的导数为：…………………………………………2分由此得的方程为：………………………………………4分（2）在的方程中令，得…………………

8、5分①，故……………………6分，。当且仅当时，故（或用比较法）………………………………………8分②……………………9分且由