七年级数学上册 相交线教案 华东师大版

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1、§4．7相交线（1）：垂线教学目标1． 理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离3．体会经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直教学重点与难点 教学重点是过一点作已知直线的垂线，理解点到直线的距离的概念．教学难点是过一点作已知直线的垂线教学过程一、问题情境、学生活动l先从两直线相交入手，将其中一条直线绕点O旋转，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都是直角，此时称直线AB、CD互相垂直l给出生活中的垂直例子，让学生感受生活中的垂直图形二、数学理论

2、、数学运用1．垂直的两种画法（利用三角板画垂直）(利用量角器画垂直)2．学生探究在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？（利用动画讲解）问题：从中，您得到了什么结论？AB．PAB．P结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直1．数学运用如图，∠ABD=90°，则（1）度量线段PA、PB、PC长，比较它们的大小．（PA＞PC＞PB）（2）最短的线段是什么？（线段AB）2．点到直线的距离lAB如图，过点A作l的垂线，垂足为B点．线段AB的长度叫做点A到直线l的距

3、离3．联系实际我们如何测立定量跳远的成绩？踏板沙坑4．数学运用例1：如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C；ABP（2）P、C两点间的距离是线段_______的长度；（3）点P到直线AB的距离是线段________的长度；（4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）．12ABCDE例2：如图，A、B、C在一条直线上，已知∠1=52°，∠2=38°，那么CD与CE垂直吗？例3：在跳远时，怎样才不会吃亏？如图所示，小张、小林、小明在跳远时都在A点起跳，小张斜着跳到

4、点B，小林沿直线跳到点C，小明斜着跳到点D，且AB=AC=AD，你能判断谁跳得远？为什么？DABCl一、课堂小结（1）本节课你学会了什么？（2）你最大的收获是什么？课后作业《同步练习》§4．7相交线（2）：相交线中的角教学目标理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能够正确辨认教学重点与难点 教学重点是通过提供变式图形让学生辨认同位角、内错角、同旁内角，教学难点是如何正确辨认同位角、内错角、同旁内角教学过程二、新课引入如图，直线a、b相交于点O，在这个图形中，有几个角？指出相等的角与互补的角？∠1＝∠3，∠2＝∠4；（对顶

5、角相等）∠1与∠2互补，∠1与∠4互补，∠2与∠3互补，∠3与∠4互补．三、问题情境、学生观察作图：一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q（直线l分别截直线a、b于点P、Q或者说两条直线a、b被直线l所截）如图，能得到几个角呢？那么这些角中存在哪些关系呢？四、数学理论1．同位角、内错角、同旁内角如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？∠1与∠5都处于直线l的左侧∠1与∠5都处于直线a、b的上方这样位置的一对角就是同位角问：像这样位于截线l的同侧，两条直线a、b的同方向的同位角还有　　　　、　　　　、　　　　如图中∠3与

6、∠5的位置有什么关系呢？∠3与∠5都处于直线l的两侧∠3与∠5都处于直线a、b的内部这样位置的一对角就是内错角问：像这样位于截线l的两侧，两条直线a、b的内部的内错角还有　如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？∠4与∠5都处于直线l的同侧∠4与∠5都处于直线a、b的内部这样位置的一对角就是同旁内角像这样位于截线l的同侧，两条直线a、b的内部的同旁内角还有　1．小结注：同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线．2．数学运用例：1．如图：∠1和

7、∠2是_____角，∠3和∠4是_____角，∠5和∠6是______角2．如图，直线a截直线b、c所得的同位角有对，它们是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，内错角有对，它们是　　　　　　　　　　　　，同旁内角有对，它们是　　　　　　　　　　　．3．如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角1．辨一辨如图：∠1与∠2是同位角吗？如图：∠1与∠2是同旁内角吗？如图：∠1与∠2是内错角吗？2．数学运用如图：所标的六个角中，∠1与是同位角；∠5与是同旁内角；∠

8、2与是内错角．一、课堂小结主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角．注意：1、三种角产生的条件及位置特征；2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角．课后作业《同步练习》