高考复习——回归课本参考试题——（选修ii）

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1、高中数学教材习题精选――选修II仲元中学选修2-11.(人B)判断下列语句中,哪些是命题?(1)7>2;(2)0是最小的自然数;(3)是无理数吗:(4);(5)每个向量都有方向(6)x+2=02.(人B)写出命题:“如果a2+2ab+b2+a+b+2≠0,那么a+b≠1”的逆命题,否命题,逆否命题.3.(人B)如果一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)至少有一个负的实数根,确定这个结论成立的充要条件.4.(人B)在抛物线x2=2y上与点M(0,2)距离最近的点的从标是_____________.5.(人B)已

2、知点A是椭圆x2+2y2=4的长轴的左端点,以点A为直角的顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角ABC,求斜边BC的长.7.(人B)已知方程,讨论当k在什么范围取值时,这个方程表示的曲线是(1)椭圆;(2)双曲线?并分别指出它们的焦点坐标.8.(人B)已知空间三点.试求线段AB,BC的长度以及它们的夹角.9.(人B)已知A,B,C,D,E为五个不共面的点,如果,则A,C,D和E共面,这个命题正确吗?说明理由.10.(人B)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA

3、1=∠DAA1=600,求:(1)棱AA1与底面ABCD所成角的大小;(2)这个平行六面体的体积.选修2-21.(人B)在导数定义“当△x→0时,”中,△x()A.恒取正值B.恒取正值或恒取负值C.有时取取0A.可取正值和负数,但不能取02.(人B)可导函数在闭区间的最大值必在()A.极值点B.导数为0的点C.极值点或区间端点D.区间端点3.(人B)设f(x)=x3,f(a-bx)的导数等于__________.4.(人B)求曲线y=x2与直线y=2x所围成的面积.5.(人B)求函数y=x3过点A(1,1)的切线

4、方程.答案:3x-y-2=0或3x-4y+1=06.(人B)考察下列各式:1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64.你能做出什么一般性的猜想?能证明你的猜想吗?7.(人B)已知函数f(x)对其定义域内任意两个实数a,b,当a

5、,n取什么整数值时,z是纯虚数;(2)m,n取什么整数值时,z是实数.选修2-31.已知,那么n=__________2.已知集合A={1,2,3,4},B={a,b,c},可以建立从集合A到集合B的不同映射的个数是________;可建立从集合B到集合A的不同映射的个数是__________.3.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是____________.584.求证:5.下列命题中不正确的是C(A)若x~B(n,p)，则Ex=np，Dx=np(1－p)(B)E(ax+b)=aEx+b(C)D(ax+b)=a

6、Dx(D)Dx=Ex2－(Ex)26.某同学示得一离散型随机变量的分布列如下:X0123P0.20.30.150.45试说明该同学的计算结果是否正确.7.若X~N(μ,σ2),x为一个实数,证明P(X=x)=08.已知随机变量X取所有可能的值1,2,…,n是等可能的,且X的均值为50.5,求n的值.9.标准正态总体的函数为(1)证明f(x)是偶函数;(2)求f(x)的最大值;(3)利用指数函数的性质说明f(x)的增减性.10.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表.试问能以多大把握认为婴

7、儿的性别与出生时间有关系.出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789