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1、高考复习回归课本(必修一)1、已知数集0,1,x2中有3个元素，那么x不能取哪些值？2、学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？3、已知集合A=R,B1,1,对应法则f:当x为有理数时,f(x)=1;当x为无理数时,f(x)=1.该对应是从集合A到集合B的函数吗?4、下列图像中表示函数关系yf(x)的有________________________yyyyOxOxOxOx(1)(2)(3)(4)25、已知一个函数的解析式为yx,它的值域为1,4
2、,这样的函数有多少个?试写出其中两个函数.6、已知函数yf(x)的定义域是a,b,acb.当xa,c时,f(x)是单调增函数;当xc,b时,f(x)是单调减函数.试证明f(x)在xc时取得最大值.7、判断下列说法是否正确:(1)若定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;(2)若定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数;(3)若定义在R上的函数f(x)在区间,0上是单调增函数,在区间0,上也是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数;(4)若定义在R上的函数f(x)在区间,0上是单调增函数,在区
3、间0,上也是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数.8、对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确?(1)若f(2)f(2),则函数f(x)是偶函数;(2)若f(2)f(2),则函数f(x)不是偶函数;(3)若f(2)f(2),则函数f(x)不是奇函数;9、经市场调查,某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似1109的满足g(t)t1t100,tN.前40天价格为331tf(t)t221t40,tN,后60天价格为f(t)5241t100,tN.试42写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系.10、销售甲乙两种商品所得利润分别是P(
4、万元)和Q(万元),他们与投入资金t(万元)的关系13有经验公式Pt,Qt.今将3万元资金投入经营甲乙两种商品，其中对甲种商品投55资x（万元），试建立总利润y（万元）关于x的表达式。11、某工厂第一季度某产品月生产量分别为1万件，1.2万件，1.3万件.为了估测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系.模x拟函数可以选用二次函数或函数yabc（其中a,b,c为常数）.已知4月份的产量为1.36万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好？为什么？12、已知f(x)是一个定义在R上的函数，求证：（1）g(x)f(x)f(x)是偶函数；
5、（2）h(x)f(x)f(x)是奇函数.3322aaaa3113、已知aa1,求的值.44aa3314、计算lg23lg2.lg5lg5的值.215、已知一个函数的解析式为yx，它的值域是1,4，求此函数的定义域.216、AZ，且A，从A到Z的两个函数分别为f(x)x1,g(x)3x5.若对于A中的任意一个x，都有f(x)g(x),试求集合A.logcalogca17、设a,b,c都是不等于1的正数，且ab1，求证：ab18、如图，已知过原点o的直线与函数ylog8x的图像交于A,B两点，分别过A,B作y轴的平行线与函数ylog2x的图像交于C,D两点（1）证明O,C,D在同
6、一条直线上；
