七年级数学 4.1 一元一次方程模型教案 湘教版

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1、4.1一元一次方程模型教学目标1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。3会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。教学过程一、激情引趣，导入新课。看p101页图，由这个图你会想到什么？（学生交流讨论后导入新课）二合作交流，探究新知1方程的概念想一想：（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米

2、，你求出这个电视机包装盒的高吗？（2）小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。说明：（1）等式2x+2.4x+2.4=6.8中2、2.4、6.8叫已知数，x叫未知数。考考你：①在小学我们学习个简单的方程，请你说一说：什么叫方程？含有______的______叫________.(2)下面各式哪些是方程？②像想一想两个问题，我们把要求的量用字母（x或者y或其他字母

3、）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫__________________观察：（1）下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察），2x+2.4x+2.4=6.8，只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。（2）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。2练习：检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5

4、,(2)x=-4三应用迁移，巩固提高1理解方程的概念例1在方程的个数有（）A1个，B2个，C3个，D4个例2已知方程：其中一元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个2检验一个数是不是方程的解例3x=12,x=是不是方程的解。3建立方程模型例4某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？例5(2006年陕西中考试题)一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是

5、（）A600×0.8―x=20B600×80―x=20C600×0.8=x―20D600×8=x―20例6一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x小时完成，下列方程正确的是()A,四课堂练习，巩固提高P104练习1，2五反思小结拓展提高这一节课你有什么收获？六作业p104AB