《4.1一元一次方程模型》教案

《《4.1一元一次方程模型》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《4.1一元一次方程模型》教案涟源蓝田中学刘毅教学内容湘教版七年级上期第四章第一节《一元一次方程模型》。P102教学目标【知识与技能】1、在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、使学生理解方程和方程的解的概念以及一元一次方程的概念。3、会从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。【过程与方法】经历把具体问题转化为一元一次方程的过程，体验和掌握把实际应用问题抽象成数学问题的方法。【情感、态度与价值观】通过对具体问题的解答，初步体会一元一次方程的建模，激发学生学习、接受新知识的强烈愿望与热情。

2、教学重点、难点重点：1、体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。2、掌握如何检验未知数的值是否是方程的解。难点：根据实际问题建立一元一次方程模型8教与学互动设计（一）创设情境，导入新课师：2008年8月8日是值得每一个中国人记住的日子，你知道为什么么？（生：第29届奥运会在北京召开。）师：在北京奥运会上，中国的体育健儿为祖国赢得了多少枚金牌？金牌数排名第几？（生：51枚，金牌数排名第1），多么骄人的成绩啊，这其中，体操健儿们作出了卓越贡献，他们共获得了多少枚金牌？（二）合作交流探究新知1、初步感知，

3、认识方程。问题12008年北京奥运会上，我国体操队共获得9枚金牌。其中男子体操队获得的金牌数是女子体操队获得金牌数的3倍多1枚。女子体操队获得多少枚金牌？[提问]你想怎么解决这个问题？怎样用代数式表示女子体操队的金牌数和男子体操队的金牌数？[活动1]小组讨论交流，代表汇报，老师指导，得到等式。[分析]女子队金牌数＋男子队金牌数＝体操队金牌总数设女子体操队获得的金牌数为х枚，根据题意得8х+（3х+1）=9问题2星期天，吴梦瑶同学拿10元钱去商店买笔，她遇到了一个问题，请大家帮她解决。吴梦瑶：“买4支铅笔和

4、1支钢笔。”营业员：“1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。”[提问]你们想怎样帮助吴梦瑶解决这个问题？[活动2]请两位同学表演吴梦瑶和营业员的买卖活动，再小组讨论，得到解决问题的方法。[分析]买4支铅笔的钱+买一支钢笔的钱=10-2如果设铅笔为х元1支，则钢笔每支为（х+4）元，根据题意，得买铅笔的钱+买钢笔的钱=10-24х+（х+4）=10－2明确：等式4х+（х+4）=10－2中，4，10，2叫作已知数，字母х表示的数在解决这个问题之前还不知道，所以它叫作未知数。8[提问]请同学们观察х+（3х+

5、1）=94х+（х+4）=10－2，х2+2х=1；这三个式子,他们有什么共同特点?明确：含有未知数的等式叫作方程(equation)。如2х+60=х+120，х+5=8，х-2y=6，32х-y2=120中，х，y都是未知数，这些等式都是方程。像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母Х（或Y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。2、深入认知，初步认识一元二次方程。[提问]问题1和问题2列出的方程中，每个方程有几个未知数？每个未知数的指数是多少？[分析]方程х+（3х+1）=94х

6、+（х+4）=10－2，2х+60=х+120х+5=8，只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，我们把这样的方程叫作一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。[活动3]请每个同学任写一个一元一次方程,在小组内讨论交流，互相批改，所写的是否是一元一次方程。[活动4]学生积极抢答判断下列各式是不是一元一次方程。1）5х+3x=-22）y2-y=43）2х+（х-1）4）х+y=18[答案]1）是一元一次方程，2）、3）、4）不是一元一次方程。3、理解“方程的解”和“

7、解方程”。（1）在方程4х+（х+4）=10－2中，有甲乙两位同学分别得到х=0.8和х=1.2,两位同学谁对谁错。能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解（solutionofequation）。（2）求方程的解的过程叫作解方程(tosolveequation)（三）应用迁移巩固提高例检验下列各数是不是方程х-3=2х-8的解？（1）х=5（2）х=-2解：（1）把х=5代入方程左右两边-------代入左边=5-3=2，右边=2×5-8=2--------计算左边=右边--------比较所以

8、х=5是方程х-3=2х-8的解，--------判断（2）把х=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5右边=2×（-2）-8=-128左边≠右边所以х=-2，不是方程х-3=2х-8的解。[活动5]要求每个学生书写检验判断х=-2是否是原方程的解，小组间交换互评，找出问题，老师点评。[比一比]下面左边圈内各未知数Х的值是右边圈内哪个方程的解？请用线连接起来。х=2х+3=5х=2.54х+5=1х=-12(х+1)=3х