高二数学第二册（下）同步练测(14)

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1、高二数学第二册（下）同步练测（14）（棱柱）班级姓名学号[基础练习]1．M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，下列关系中正确的是（）A．QMNPB．QMNPC．QNMPD．QNMP2．下列命题中，正确的是（）A．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；B．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C．有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；D．底面是正多边形的棱柱是直棱柱；3．正方体ABCD—A1B1C1D1中，与正方体的一个面上的一条对角线成600角的异面的面对角线共有（）A．2条B．4条C．6条D．8条4．长方体的一条对角线与一个顶点处的三条棱成的角分别是，则有（）A．++

2、=2B．++=3C．++=1D．++=15．正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和CC1的中点，则四边形MDNB1的形状是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．以上都不是6．已知长方体的全面积是11，十二条棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长为（）A．B．C．5D．67．有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形是平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体；其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．设正四棱柱的一条对角线之长为3它的全面积是16，则它的体积是（）A．4B．8C．D．4或9．下列各图中不是正方体表面展开图

3、的是（）ABCD10．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是（）A．4B．C．D．11．若长方体面上矩形的对角线长分别为、、，则它的体对角线为，长方体的全面积为24，所有棱长之和为24则其体对角线长为，若长方体的三个面的面积分别是，，，则其体对角线为12．长方体的高为，底面积为P，垂直于底面的对角面的面积为Q，则此长方体的侧面积是13．三个平面两两垂直，且交于同一点P，空间一点Q到三个平面的距离分别为3，4，12，那么P、Q两点的距离等于14．在正方体AC1中，二面角A—BC—A1与二面角A1—BD1—C1分别是与

4、15．底面是菱形的直棱柱，若对角面的面积为和，而底边长为8，求对角线的长？16．用长为6，宽为3的矩形作成一个正三棱柱侧面，求此正三棱柱的体积是多少？[深化练习]ABCC1A1B1D1F117．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BAC=900，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．18．如图（1）所示，一个正三棱柱形容器，高为，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图（2）所示，这时水面恰为中截面，则图（1）中水面的高度AA1BCB1C1是AA1BCC1B1AA1B1C1D1BCDEO19．如

5、图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC//D1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为450，AB=。（1）求截面EAC的面积；（2）求异面直线A1B1与AC之间的距离。