高二数学平面与平面平行例题解析 人教版

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1、高二数学平面与平面平行例题解析一.本周教学内容：平面与平面平行二.重点、难点：1.判定（1）（2）（3）（4）*（5）*2.性质（1）（2）（3）（4）*【典型例题】[例1]，，求证：。证明：[例2]，求证与、所成线面角相等。证明：（1）均（2）或或（3）与、斜交于A、B，过P作PC⊥于C交于D连AC、BD[例3]，线段GH、GD、HE交、于A、B、C、D、E、F，若GA=9，AB=12，BH=16，，求。证明：AC∥BDAE∥BF∴[例4]、异面，存在、，，，，，求证：。证明：作、的公垂线AB确定平面[例5]如图，直角BAC在外，，，求证

2、在内射影，为直角。证明：如图所示，的射影为确定平面面面[例6]线段，且AB=3，AC⊥AB，，BD⊥AB，，AC、BD与所成角为、，且CD=5，求（AB、）解：过A作AA1⊥于A1，过B作BB1⊥于B1AA1∥BB1确定平面（1）AC、BD在同侧，设∴，CD=5（2）AC、BD在异侧，设，，CD=5∴[例7]三棱锥P—ABC，求证：PA=PB=PCPA、PB、PC与平面ABC成角相等P在底面ABC射影为外心证明：过P作PH⊥面ABC于H，连HA、HB、HC∴、、中，PH公共边全等则全相等  （3）HA=HB=HC[例8]直线、、共点P，且两

3、两成角，求c与、确定平面所成角。解：在C上截PQ=1，确定平面过Q作QH⊥于H过H作HA⊥于A，HB⊥于B连QA、QB面QBH为的角平分线∴∴1.、为异面直线，为、的公垂线，，与、的关系为（）A.均不相交B.与其中一条相交C.至少与一条相交D.至多与其中一条相交2.空间四边形ABCD棱长为，对角线也为，E为AD中点，AB与CE所成角为（）A.B.C.D.3.三条直线两两垂直，则下列结论正确的是（）①三线必定于一点②其中必有两条异面③三条线不可能在同一个平面内④其中必有两条直线在一个平面内A.1B.2C.3D.44.若P是等边三角形ABC所在

4、平面外一点，PA=PB=PC=，的边长为1，则PC与平面ABC所成角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.若斜线段AB长是它在平面内的射影长的2倍，则AB与所成的角为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°6.长方体中，，，，则、、满足（）A.B.C.D.7.共点的三条直线PA、PB、PC两两垂直，它们与平面ABC所成角为、、，则？[参考答案]1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.证明：过P作PH⊥面ABC于HPA、PB、PC两两垂直∴H为的垂心∴AD⊥BC中∴∴∴∴∴∴=1