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《高二数学 9.3直线和平面平行与平面和平面平行(备课资料)大纲人教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、备课资料思考与练习一、选择题1.a、b两直线平行于平面α,那么a、b的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.可能平行、可能相交、可能异面答案：D2.直线a∥b,bα,则a与α的位置关系是A.a∥αB.a与α相交C.a与α不相交D.aα答案：C3.直线m与平面α平行的充分条件是A.nα、m∥nB.mα、nα、m∥nC.nα,l∥α,m∥n、m∥lD.nα,M∈m、P∈m、N∈n、Q∈n且MN=PQ答案：B4.在以下的四个命题中,其中正确的是①直线与平面没有公共点,则直线与平面平行②直线上有两点到平面的距离相等（距离不为零）,则直线与平面平行③直线与平面内的任一条直线不
2、相交,则直线与平面平行④直线与平面内无数条直线不相交,则直线与平面平行A.①②B.①③C.①②③D.①②③④答案：B二、填空题1.过直线外一点,与这条直线平行的直线有条,过直线外一点,与这条直线平行的平面有个.答案：1无数2.过两条异面直线中的一条可作个平面与另一条平行.答案：13.过平面外一点,与这个平面平行的直线有条.答案：无数4.P是两条异面直线a、b外一点,过点P可作个平面与a、b都平行.答案：1三、解答题1.在△ABC所在平面外有一点P,M、N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法的理由.画法：过点N在面A
3、BC内作NE∥BC交AB于点E,过点M在面PBC内作MF∥BC交PB于点F,连结EF,则平面MNEF为所求,其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线..2.已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.求证：AC∥平面EFG,BD∥平面EFG.证明：连结AC、BD、EF、FG、EG.在△ABC中,∵E、F分别是AB、BC的中点,∴AC∥EF.又EF面EFG,AC面EFG,∴AC∥面EFG.同理可证BD∥面EFG.●备课资料一、选择题1.如果a、b是异面直线,且a∥平面α,那么b与α的位置关系是A.b∥αB.
4、b与α相交C.bαD.不确定答案：D2.如果一条直线和一个平面平行,夹在直线和平面间的两条线段相等,那么这两条线段所在直线的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.不确定答案：D3.下面给出四个命题,其中正确命题的个数是①若a∥α、b∥α,则a∥b②若a∥α,bα,则a∥b③若a∥b,bα,则a∥α④若a∥b,b∥α,则a∥αA.0B.1C.2D.4答案：A4.下列说法正确的是A.若直线a平行于面α内的无数条直线,则a∥αB.若直线a在平面α外,则a∥αC.若直线a∥b,直线bα,则a∥αD.若直线a∥b,直线bα,则直线a平行于平面α内的无数条直线答案：D5.下列命
5、题中,正确的是A.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线,则l∥αB.如果直线l与平面α内无数条直线平行,则l∥αC.如果直线l与平面α内无数条直线成异面直线,则lαD.如果一条直线与一个平面平行,则该直线平行于这个平面内的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内,则这条直线与这个平面平行答案：C二、填空题1.如果直线m∥平面α,直线nα,则直线m、n的位置关系是.答案：平行或异面2.已知E为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点,则BD1与过A、C、E的平面的位置关系是.答案：平行3.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,和平面A1DB平行的侧面
6、对角线有.答案：D1C、B1C、D1B1三、解答题如图,a∥α,A是α另一侧的点,B、C、D∈a,线段AB、AC、AD交α于E、F、G点,若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.解：Aa,∴A、a确定一个平面,设为β.∵B∈a,∴B∈β.又A∈β,∴ABβ.同理ACβ,ADβ.∵点A与直线a在α的异侧,∴β与α相交.∴面ABD与面α相交,交线为EG.∵BD∥α,BD面BAD,面BAD∩α=EG,∴BD∥EG.∴△AEG∽△ABD.∴（相似三角形对应线段成比例）.∴EG=.●备课资料Ⅰ.思考与练习一、选择题1.m、n是平面α外的两条直线,在m∥α的前提下,m∥n是n∥
7、α的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A2.直线a∥面α、面α内有n条互相平行的直线,那么这n条直线和直线aA.全平行B.全异面C.全平行或全异面D.不全平行也不全异面答案：C3.直线a∥平面α,平面α内有n条直线相交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有答案：B4.a和b是两条异面直线,下列结论中,正确的是A.过不在a、b上的任意一点,可作一个平面与a、b都平行B.过不在a、b上的任意一点,可作一条直线与a、b都相交C.过不在a、b上的任意一点,可作一条直线
