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《高二数学 9.3直线和平面平行与平面和平面平行(第三课时)大纲人教版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.3.3直线与平面平行的判定和性质（三）●教学目标(一)教学知识点直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用.(二)能力训练要求通过运用定理解决具体问题,培养学生的空间想象能力、判断思维能力、逻辑推理能力,使学生进一步掌握直线与平面平行的判定定理、性质定理,并能正确运用它们解决一些具体问题.（三）德育渗透目标通过学生自主地学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生不断发现、探索新知的精神,提高观察问题、分析问题的能力,增强勇于战胜困难的勇气.●教学重点直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用.●教学难点直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用.●教
2、学方法师生共同讨论法改变传统的把学生看作是接受知识的“容器”的现象,让学生参与到教学活动的全过程中来,体现学生参与的主体地位,使学生手、脑、口并用,主动地获取知识,允许学生争论,鼓励学生质疑,在讨论中加深学生对知识的理解与掌握.●教具准备投影片四张.第一张：本课时教案例1及图（记作9.3.3A）第二张：本课时教案例2及图（记作9.3.3B）第三张：本课时教案的课堂练习题（记作9.3.3C）第四张：本课时教案后面的预习内容及提纲（记作9.3.3D）●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］前面我们学习了直线与平面的三种位置关系,并且讨论了其中的一种关系——直线与平面的平行问
3、题,学习了一个判定定理、一个性质定理,请同学们回忆一下判定定理和性质定理的具体内容.［生］判定定理是“线线平行,则线面平行”,性质定理是“线面平行,则线线平行”.［师］请具体阐述一下判定定理中前面的“线线”,性质定理中后面的“线线”.［生］判定定理中前面的“线线”,一条在平面外,另一条在前述的平面内；性质定理后面的“线线”,一条是平行于平面的直线,另一条是过前一条直线的平面与已知平面的交线.［师］好.应用定理时,应注意什么？［生］结论成立的条件一个也不能少.［师］判定定理结论成立的条件有几个？分别是什么？［生］有三个.分别是aα,bα,a∥b.［师］性质定理
4、结论成立的条件有几个？分别是什么？［生］有三个.分别是a∥α,aβ,α∩β=b.［师］应该注意,应用定理解决具体问题时,三个条件一个不能少.还有,如果证题过程中能应用“”符号,则尽可能使用,它能使你的推理更加严谨、简捷,给读者或老师或阅卷人一个简洁明了的印象.下面我们来讨论直线与平面平行的判定定理与性质定理的综合应用.Ⅱ.新课讨论［师］上节课,我们已经讨论了一个综合应用的例子,大家讨论、分析、研究得很投入,希望继续发扬这种钻研精神,来研究我们面临的问题.（打出投影片9.3.3A）［例1］已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在D
5、M上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证：AP∥GH.分析：欲证AP∥GH,只要证什么就可以了？［生］因为GH是过AP的平面与面BDM的交线,所以要证AP∥GH,只要证AP与含GH在内的平面平行就可以了.［师］GH在哪一个平面内？［生］GH在面BDM内.［师］那也就是说,只要证AP与面BDM平行就行了.怎样证AP与面BDM平行呢？［生］只要证AP与面BDM内一条直线平行就行了.［师］与面BDM内哪一条直线平行呢？能是GH吗？［生］肯定不能是GH.［师］那么证AP与哪一条直线平行呢？（稍停,给学生留出点思考的时间）这就得在面BDM内找,找到的这条
6、直线,要能较好地联系已知.［生］连结AC，AC与BD的交点是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,设为O,因为M是PC的中点,连结OM,则OM在面BDM内.又是△PAC的中位线,所以AP平行于MO.问题得证啦！［师］××同学所谈的有道理吗？［众生］有.［师］××同学的分析完全正确.下面请同学们整理证明过程（请一位同学写在黑板上,供教师做讲评）.证明：连结AC,设AC交BD于点O,连结MO.∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC的中点.又M是PC的中点,∴MO∥PA.又MO面BDM、PA面BDM,∴PA∥面BDM.又经过PA与点G的平面交面BDM于GH,∴A
7、P∥GH.［师］刚才我们分析所用的方法称为执果索因法,我们证题一般用的是由因导果法（也叫综合法）.前者是从结果（论）出发,寻找结果（论）成立的原因（条件）一直追溯到已知,后者是从条件出发一直到推出结果.两者是完全不同的推理方法.请同学们注意：执果索因法是分析问题、寻求思路的一种有效方法.遇到问题,两者联用,在似乎“山穷水尽疑无路”之时,都能寻求到解（证）题的途径,达到“柳暗花明又一村”的境地.（打出投影片9.3.3B）［例2］如图,平面MNPQ∥AC,BD∥面MNPQ.（1）求证：MNPQ是平行四边形；（2）如果AC=BD=a,求证：四边形MNPQ的周长为定
8、值；（3）如果AC=a,BD=b,AC与BD成θ角,
