函数的可导性和连续性的关系教学案

函数的可导性和连续性的关系教学案

ID:29200790

大小:99.50 KB

页数:6页

时间:2018-12-17

函数的可导性和连续性的关系教学案_第1页
函数的可导性和连续性的关系教学案_第2页
函数的可导性和连续性的关系教学案_第3页
函数的可导性和连续性的关系教学案_第4页
函数的可导性和连续性的关系教学案_第5页
资源描述:

《函数的可导性和连续性的关系教学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、范文范例参考函数的可导性与连续性的关系教案  教学目的  1.使学生理解函数连续是函数可导的必要条件,但不是充分条件.  2.使学生了解左导数和右导数的概念.  教学重点和难点  掌握函数的可导性与连续性的关系.  教学过程  一、复习提问  1.导数的定义是什么?          2.函数在点x0处连续的定义是什么?    在学生回答定义基础上,教师进一步强调函数f(x)在点x=x0处连续必须具备以word版整理范文范例参考            ∴f(x)在点x0处连续.    综合(1)(2)原命题得证.  在复习以上三个问题基础上,直接提出本节课题.先由学生

2、回答函数的可导性与连续性的关系.  二、新课  1.如果函数f(x)在点x0处可导,那么f(x)在点x0处连续.    word版整理范文范例参考        ∴f(x)在点x0处连续.  提问:一个函数f(x)在某一点处连续,那么f(x)在点x0处一定可导吗?为什么?若不可导,举例说明.  如果函数f(x)在点x0处连续,那么f(x)在该点不一定可导.  例如:函数y=

3、x

4、在点x=0处连续,但在点x=0处不可导.从图2-3看出,曲线y=f(x)在点O(0,0)处没有切线.  证明:(1)∵Δy=f(0+Δx)-f(0)=

5、0+Δx

6、-

7、0

8、=

9、Δx

10、,    ∴

11、函数y=

12、x

13、在点x0处是连续的.  word版整理范文范例参考      2.左导数与右导数的概念.    (2)左、右导数存在且相等是导数存在的充要条件(利用左右极限存在且相等是极限存在的充要条件,可以加以证明,本节不证明).  (3)函数在一个闭区间上可导的定义.  如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内可导,在左端点x=a处存在右导数,在右端点x=b处存在左导数,我们就说函数f(x)在闭区间[a,b]上可导.  三、小结  1.函数f(x)在x0处有定义是f(x)在x0处连续的必要而不充分条件.  2.函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处有极限的充分而

14、不必要条件.  3.函数f(x)在x0处连续是f(x)在x0处可导的必要而不充分的条件.  四、布置作业  word版整理范文范例参考    作业解答的提示:              =f(1).  ∴f(x)在点x=1处连续.  word版整理范文范例参考      ∴f(x)在x=1处不可导.      word版整理

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。