高二数学第二学期期末考试试卷 人教版

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1、高二数学第二学期期末考试试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．下列说法正确的是Ａ．平面和平面只有一个公共点；Ｂ．两两互相平行的三条直线必共面；Ｃ．不共面的四点中，任意三点都不共线；Ｄ．若直线和共面，和共面，则和c必共面。2．二项展开式中，与第r项系数相同的项是Ａ．第n—r项B．第n—r—1项C．第n—r+1项D．第n—r+2项3．设，则S等于A．B．C．D．4．有一棱长为的正方体骨架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则气球表面积的最大值为A．B．C．D．5．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=1，D在

2、棱BB1上，且BD=1，若AD与侧面AC1所成的角为，则的值为A．B．C．D．6．6个男生和4个女生排成一排，女生既不允许排在两边,又不允许相邻，则不同的排法有A．种B．种C．种D．种7．某人练习射击,每次击中目标的概率为0.6,则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为A．B．C．D．8．甲、乙、丙三位同学用计算机学习数学，每天上课后独立完成六道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为A．B．C．D．以上均不对9．已知、是两条不相交的直线，、是两个相交平面，则使“直线、异面”成

3、立的一个充分条件是A．B．C．D．在内的射影与在内的射影平行10．将4个不同的小球放入甲、乙两个盒子中，每盒至少放一个小球，现有不同的放置方法，甲列式子：；乙列式子：；丙列式子：；丁列式子：，其中列式正确的是A．甲B．乙C．丙D．丁11．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为A．B．C．D．12．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若点P到平面ABCD的距离等于它到直线C1D1的距离，则动点P的轨迹所在的曲线是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆二、填空题：(每题

4、4分，共16分)13．已知在的展开式中，第6项为常数项，则n=．14．将一个各面涂有颜色的正方体分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是．15．如图所示，E、F分别是正方体的棱A1A，C1C1的中点，则四边形BFD1E在该正方体的面内的射影可能是．(要求：把可能的图形的序号都填上)①②③④16．设地球的半径为R,在北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°圈上，则甲、乙两地的球面距离是．三、解答题：(共74分)17．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面对角线A1B与侧面成45°角，A

5、B=4cm，求这个棱柱的侧面积。(12分)18．已知，试求，n的值。(12分)19．在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。(1)求恰有2个人达标的概率；(2)测试结束后，最容易出现几人达标的情况?(12分)20．已知的展开式中第6项与第7项的系数之比为2：3，求n；若展开式的倒数第二项为112，求的值。(12分)21．有6个人住进5个房间，(1)每个房间至少住1人，有多少种住法?(2)若5个房间恰好空出一间不住人，有多少种住法?(12分)22．如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，

6、PA=AD=2，∠BAD=60°。(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)求点A到平面PBD的距离；(3)求二面角B—PC—A的大小。(14分)[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题（每题5分，共60分）CDABDDDCBBBC二、填空题：(每题4分，共16分)13．10　　14．15．①②16．三、解答题：(共74分)17．解：取AC中点D，连结BD，则BD⊥AC……3分,∴BD⊥侧面ACC1A1，连结A1D，则A1D为斜线A1B在侧面ACC1A1内的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=cm，

7、(cm)……8分，…10分，∴S正三棱柱侧=3×A1A×AB＝3××4=(cm2)……12分18．解：∵，∴，∴……3分，又由得……6分，∴，，将代入整理得：，∴，……12分19．解：(1)恰有2个人达标的概率为…4分(2)3个人均达标的概率为：……6分3个人均不达标的概率为：……8分恰有1个人达标的概率为：……10分由此可知，最容易出现的是2个人达标的情况。……12分20．解：依题意有即解得：……6分，又由已知：，即，两边取以2为底的对数得，，∴或……12分21．解：(1)先从6人中选出两人住某一房间,其余4人每人住一间,不同住法有：(种)4分

8、(2)按条件，不同的住房方法有两类：第一类：3个人住一间房,另3个人各住一间,另一间空房,不同住房方法有(种)…7分第二类：两间房各住两