高二数学概率与统计知识精讲 人教版

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1、高二数学概率与统计知识精讲人教版一.本周教学内容：高三选修（II）第一章概率与统计离散型随机变量及分布列二.教学目的：理解离散型随机变量的定义及其分布列的意义，会求一些简单随机变量的分布列，掌握分布列的性质及二项分布与几何分布。三.重点、难点：重点：会求分布列、二项分布与几何分布。难点：求离散型随机变量的分布列。三.知识点讲解：1.随机变量：表示随机试验结果的变量，叫随机变量，用等表示。2.离散型随机变量：可以一一列出的随机变量。3.随机变量的分布列及性质：（3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这

2、个范围内各个值的概率之和。4.二项分布：ξ表示在n次独立重复试验中，某事件（概率为p）发生的次数。5.几何分布：ξ表示在独立重复试验中，某事件（p）第一次发生时试验次数。例1.袋中有大小相同的1个白球，2个红球，4个黑球，现从中任取一球观察其颜色，确定这个随机试验中的随机变量，并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及分布列。解：设ξ＝1，2，3分别表示白、红、黑色球。则例2.设随机变量ξ的分布列为解：例3.一袋中有5个相同大小的球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3个球，以ξ表示取出的三只球中的最小号

3、码，写出ξ的分布列。解：例4.解：例5.每人在一轮投篮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到4次为止。已知一选手的投篮命中率为0.7，求一轮练习中该选手实际投篮次数ξ的分布列。解：例6.掷一枚硬币，出现正面的概率为p，设ξ为直到正、反面都出现为止的投掷次数，求ξ的分布列。解：例7.某厂每天生产大批产品，次品率为0.1，检验员每天检验4次，每次随机取10件检验，如发现其中次品多于1件，就去调整设备，以ξ表示一天中调整设备的次数，试求ξ的分布列。解：设需调整设备的概率为p，1.随机变量ξ

4、的分布列为，则m的值为________。2.设随机变量只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则________，_________。3.袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时总共取了次球，则________（不需要具体数值）。4.如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用来表示一天的天气状况，若某天的天气状况是阴天有小雨，则用的表示式可表示为______

5、__。5.一个盒子中有5枚纪念章，编号分别为1，2，3，4，5，在其中等可能地任取3个，用表示取出的三枚纪念章的最大号码，求随机变量的概率分布列。6.有一个数学题，在半小时内，甲学生能解决它的概率是，乙学生能解决它的概率是，两个人试图独立地在半小时内解决它，记解决此题的人数为。（1）求的分布列；（2）求此题得到解决的概率。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.2.3.4.5.6.（1）ξ012（2）