高考数学易错易忘易混78条 人教版

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1、高考数学易错易忘易混78条一．集合与函数1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2．在应用条件时，易A忽略是空集的情况3．你会用补集的思想解决有关问题吗？4．简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5．你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．7．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称．8．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域．9．原函数在区间[

2、-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？14. 解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底

3、数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二．不等式18．利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？20．解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不

4、等式的注意事项是什么？21．解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．23．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即ａ＞ｂ＞0，ａ＜ｂ＜0．三．数列24．解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？25．在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数

5、。26．你知道存在的条件吗？（,你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？27．数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）28．应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。四．三角函数29．正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？30．三角函数的定义

6、及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗?31． 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？32．  你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）33．反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34．你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（）35．掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？(要注意数形结合与书写规范,可别忘了），你是否清楚

7、函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？36．函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”；如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”；如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则.37．在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）38．形如的周期都是，但的周期为。39．正弦定理时易忘比值还等于2R．五．平面向量40．

8、数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。41．数量积与两个实数乘积的区别：（1）在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积