高考数学易忘、易混、易错知识考前大盘点

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1、高考数学易忘、易混、易错知识考前大盘点1.研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素。当一集合有n个元素，则有个子集。2.在应用条件，，时，易忽略为空集的情况，不要忘了借助数轴和韦恩图进行求解。集合的运算，注意集合端点取舍问题。例、若集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】C考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。3.几种命题的真值表、四种命题、充要条件判断方法。存在性命题与全称命题的否定。例：“m>-2”是“方程表示双曲线”的（）A．

2、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件例：命题“”的否定是（）A．不存在>0,>0B．>0,0C．D．例；“若且，则x+y”的逆否命题为4、特别注意求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。特别注意对数函数lnx，lgx等。5.判断函数的奇偶性时，易忽略检验定义域是否关于原点对称。若为奇函数且定义域中有零，则有f(0)=0.例、若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）解析：知属于区间（1

3、.75，2）6.指数函数、对数函数的图像与性质应记熟，并且掌握几类幂函数的图形及性质（）。7.求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合的形式了吗？8.求函数的单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示；例：函数f(x)＝x2－2lnx的递减区间是(　)．A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1)，(0,1)D．[－1,0)，(0,1]9.特别注意函数的单调性和奇偶性的逆用（①比较大小，②解不等式，③求参数的取值范围）。10.三个二次（哪

4、三个二次？）的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？11．特别提醒：二次方程的两根为不等式7解集的端点值，也是二次函数的图象与轴交点的横坐标。（注意这个前提）12.不等式，的解法掌握了吗？13.的图像之间的关系理解了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？14.函数图象的平移应特别注意：函数图象的平移为“左加右减，上加下减”。15、.以下结论你记住了吗？（1）如果函数满足，则函数的图象关于对称；（2）如果函数满足，则函数的图象关于对称；（3）如果

5、函数的图象同时关于直线和对称，那么函数为周期函数，最小正周期为；若函数y=f(x)图像同时关于点A(a,c)和点B(b,c)成中心对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且2

6、a－b

7、是其一个周期。若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4

8、a－b

9、是其一个周期。（4）如果函数满足，那么函数为周期函数，最小正周；如果函数满足，那么函数为周期函数，最小正周期为T=4a；如果函数满足，那么函数为周期函数，最小正周期为T=4a；如果

10、函数满足，那么函数为周期函数，最小正周期为T=4a；例、已知函数y=f(x)的周期为2，当x时，f(x)=,如果，则函数y=g(x)的所有零点之和为（）A.2B.4C.6D.816.恒成立问题1）分离参数；2）函数思想3）数形结合。不要忘了“主参换位”及验证等号是否成立。17.解分式不等式应注意什么问题？（移项、通分、分式变整式，别忘了未知量的系数变成正的，分式分母不为零）18.解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时，需要注意到真数与底数的限制条件：真数大于0，底数大于0且不等于1，字母底数还需要讨论

11、。的解集是？19.用均值不等式求最值（或值域）时，易忽略验证“一正二定三相等”这一条件（特别注意验证“相等”）。极值定理的应用，积定和最小，和定积最大。若不能应用均值不等式应怎样处理？20.函数的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求函数最值的联系是什么？例如。21.用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为零，尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。22.线性规划问题的几种简单形式等。23.重要不等式是指那几个不等式，由它可推出的不等式链是什么？7

12、24.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”，即；。25.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底数）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是……26.常用放缩技巧：；。27.导数的定义还记得吗？它的几何意义是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？例：设是可导函数，且例：若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(　　)．A．1B.