高考数学易错易混易忘题分类汇总.doc

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1、高考易错易混易忘题分类汇总例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集个数？例2、已知,求的取值范围。例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数。例4、已知函数，函数的图像与的图象关于直线对称，则的解析式为（）A、B、C、D、例5、判断函数的奇偶性。例6、函数的反函数为，证明是奇函数且在定义域上是增函数。例7、试判断函数的单调性并给出证明。例8、已知函数上是减函数，求a的取值范围。例9、已知：a>0,b>0,a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值。例10、是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。例11、已知求的最大值。例12、数列前n项和且。（

2、1）求的值及数列的通项公式。例13、等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大?例14、已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值。例15、数列中，，，数列是公比为（）的等比数列。（I）求使成立的的取值范围；（II）求数列的前项的和．例16、已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前项和的公式。例17、求…．例18、设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立。例19、已知双曲线，直线，讨论直线与双曲线公共点的个数。例20、已知，求（1）；（2）的值。例

3、21、如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)。例22、下列命题正确的是（）A、、都是第二象限角，若，则B、、都是第三象限角，若，则C、、都是第四象限角，若，则D、、都是第一象限角，若，则。例23．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、先将每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向右平移个单位。B、先将每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再向左平移个单位。C、先把每个x值扩大到原来的4倍，y值不变，再向左平移个单位。D、先把每个x值缩小到原来的倍，y值不变，再

4、向右平移个单位。例24、已知，求的值。例25、若，且、均为锐角，求的值。例26、如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（）A.B.－C.1D.－1例27、在中，。求的面积。例28、已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小。例29、解关于x的不等式＞1(a≠1)。例30、已知函数（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。例31、已知a＞0，b＞0，且a+b=1.求证：(a+)(b+)≥。例32、已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.求；求的解析式；求证：例33、记，若不等式

5、的解集为，试解关于t的不等式。例34、自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N＊，且＞0。不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c。（Ⅰ）求与的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（Ⅲ）设a＝2，b＝1，为保证对任意∈（0,2），都有＞0，，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。例35、下列命题：①②③

6、·

7、=

8、

9、·

10、

11、④若∥∥则∥⑤∥，则存在唯一

12、实数λ，使⑥若，且≠，则⑦设是平面内两向量，则对于平面内任何一向量，都存在唯一一组实数x、y，使成立。⑧若

13、+

14、=

15、－

16、则·=0。⑨·=0，则=或=真命题个数为（）A．1B．2C．3D．3个以上例36、四边形ABCD中，＝ａ，＝ｂ，＝с，＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，试问四边形ABCD是什么图形?例37、已知中,,求例38、已知a、b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b的夹角。例39、，与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，且的值.例42、已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，

17、a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得

18、PE

19、+

20、PF

21、为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.例43、已知椭圆C：上动点到定点,其中的距离的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。例44、函数的导数为。例45、已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（