高考数学易错、易混、易忘问题解析(二)

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1、高考数学易错、易混、易忘问题解析（二）◆21、你知道等差数列中的两个重要性质吗？（1）（几何意义）（2）若，则，（逆命题不成立）特别的当时即成等差。例如，是等差数列，若。等差数列的5个量中，一般可以“知三求二”，通过列方程（组）求出基本量从而解决其它问题。等差数列的单调性由公差决定。◆22、你知道等比数列的两个重要性质吗？（1），（2）若则。（逆命题不成立）等比数列的5个量中，一般可以“知三求二”，通过列方程（组）求出基本量从而解决其它问题。等差数列的单调性由公差决定。等比数列的单调性由决定。注意等比数中项的多值性及等比，等差数的对称式设法。◆23、应用等比数列求和公式时应注意什么

2、？要注意对公比是否为1，求和要分类作答，公式是。例如：求。数列求和问题基本策略是转化为等差，等比数列或特殊数列求和。主要方法有倒序相加，错项相减，裂项相消，通项分组，应用公式等。◆24、你知道无穷递缩等比数列吗？把公比的绝对值小于1的无穷等比数列叫做无穷递缩等比数列，无穷递缩等比数列的所有项和S=（0<

3、q

4、<1）。◆25、你知道等比数列中之间的关系吗？，此结论用前n项和公式可证明。◆26、你知道具有什么特征的数列求和时用错位相减法吗？若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项和。例：求◆27、给出数列的，求的通项应注意什么？，要对n=1进行检验。这是极其重要的公式，当数列{}的前

5、n项和给出时，可由此公式求出通项。（这是重点题型，是数列的重要给出方式），处理数列问题可利用函数的思想与方法，但要注意数列的特殊性。◆28、你知道的结果？需讨论吗？有极限时，则，在求数列的极限时，你注意到q=1时，=1这种特例了吗？（例如：数列的通项公式为的极限存在，求x的取值范围。正确答案为）。◆29、你知道数列极限的四则运算法则的使用条件吗？（1）极限必须存在；（2）适用有限项。◆30、你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？注意α必须是弧度制（即实数）例：地球北纬45°圆上有A在东经B东经110°，则A、B的球面距离为______◆31、三角函数的性质你是否非常熟悉?定义

6、域、值域、单调区间、奇偶性、周期性、对称性（对称轴和对称中心）、最值等。这些性质都可以由图象中反映出来，一定掌握图象，实现数形结合，熟练图象。诱导公式作用：负变正，大变小，变到锐角可查表；口诀：“奇变偶不变，符号看象限”注意“奇偶”是指前整数是奇数还是偶数，“符号”的确定由原函数所在象限的符号而定，所加的角无论多大，都视之为锐角。◆32、在三角变换中，你知道等于1的有多少种三角表达式吗？例：已知。，这些统称为1的代换，它有着广泛应用。◆33、你还记得三角化简、求值、证明的解答策略吗？切割化弦、降幂公式、调整系数引入辅助角、1加两弦化平方消去1、用已知角表示所求角、用三角公式转化出现

7、特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次。完成三个统一：角统一，名统一，结构统一（角、名、形）。熟记特殊角的三角函数值。◆34、你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少，函数种类最少，分母不含三角函数，能求出值的式子，一定要算出值来。◆35、你还记得辅助角公式吗？调整系数，引入辅助角法。（其中θ角所在的象限由a、b的符号确定，θ角的值由tanθ=确定）在化简三角函数式，求单调区间，周期，最值时起着重要作用。（是高考的热点）。例：求值域。学会用方程思想解三角题，对于，，这三个式子知其中一个式子，可利用平方关系求出另两式子，但要注意符号。◆36、在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向

8、量的夹角、两条异面直线所成的角时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？（1）异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是，，。（2）直线的倾斜角，到的角、与的夹角的取值范围依次是，，。◆37、你知道解斜三角形的两种解题策略吗？利用正弦定理或余弦定理进行边角互化，化边为角或者化角为边。例：在中，三边成等比数列，且求A=？，（）三角形中常用结论（1），（2），（3）◆38、若，，则与的充要条件是什么？。例：，则x=_______.39、若的夹角θ，且θ为钝角，与等价对吗？不对：有可能◆40、向量方向上的投影是什么？◆41、把图象向左平移

9、h

10、个单位，再向上平移

11、k

12、个

13、单位，平移向量的坐标是什么？平移向量的坐标是。要把按向量平移与通常意义上的平移转换清楚，例如：将函数按向量平移，就是向右移动2个单位，向上移动3个单位。得到解析式为。