高中第二册(下a)数学高二下学期期末理科数学卷考试卷（1）

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1、高二下学期期末理科数学卷考试卷（1）一、选择题（每小题5分，本题满分60分）1.(a＋2b)10展开式中第3项的二项式系数为A、C103B、4C102C、C102D、8C1032.2除以9的余数是A、-1B、1C、2D、83.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是A、30ºB、45ºC、60ºD、90º4.体积为9的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是侧棱CC1上一点，三棱锥S-ABC是体积2.则三棱锥S-A1B1C1的体积为A、B、1C、2D、35.正方体的全面积是2

2、4，则其外接球的体积为A、24πB、πC、8πD、4π6.两个事件为对立事件是这两个事件互斥的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、不充分不必要条件7.摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1.从0，1，2，……，9这十个数字中任意选出六个不同的数字组成一组.如果选出的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖.则中奖的概率为A、B、C、D、8．若f(x)在[a,b]上连续且单调递减，又f(x)在[a,b]上的值域为[m,n]，则下列正确的是A、B、C、D、9．10xx>1若f(x)=5x=1则

3、的值为7-xx<1A、5B、6C、10D、不存在10．设f(x)在处可导，下列式子中与相等的是（1）；（2）；　　（3）（4）。　　A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（1）（2）（3）（4）11．函数处的切线方程是A、B、C、D、12．已知函数的图象与x轴切于点（1，0），则的极值为A、极大值，极小值0B、极大值0，极小值C、极小值－，极大值0D、极大值－，极小值0二、填空题（每小题4分，本题满分16分）13.若函数则.14.设地球的半径为R，在北纬45o圈上有A、B两地，它们的纬度圈上的弧长等于R，则A、B两地间的球面

4、距离为.15.甲、乙两打把靶时，甲的命中率为为，若两人同时射击一个目标，他们都中靶的概率是,则乙的命中率为.16.=_____________.三、解答题（第17—21每题12分，第22题14分，本题满分74分）17.甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（I）甲恰好击中目标的2次的概率；（II）乙至少击中目标2次的概率；（III）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．18．已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点.（Ⅰ）证明平面PED⊥平面PAB

5、；（Ⅱ）求二面角P—AB—F的大小.19.如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AAB=5,AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；（III）求异面直线AC1与B1C所成角的大小．20.已知数列{an}的通项公式是，(n∈N)，记bn=(1－a1)(1－a2)…(1－an)(Ⅰ)写出数列{bn}的前三项；(Ⅱ)猜想数列{bn}通项公式，并用数学归纳法加以证明；(Ⅲ)令pn=bn－bn＋1，求的值.21.用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器

6、的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.22．已知f(x)=x2+1.g(x)=f［f(x)］.(x)=g(x)+f(x).问是否存在实数，使(x)在（－∞，－］上单调递减而在［，0］上单调递增？高二下学期期末理科数学卷考试卷（1）一、选择题.题号123456789101112答案CDBBDACABCDA二、填空题.13.14.15.16._65_.三、17.解：（I）甲恰好击中目标的2次的概率为——4分（II）乙至少击中目标2次的概率为；——8分（III）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，乙恰

7、击中目标2次且甲恰击中目标0次为事件B1，乙恰击中目标3次且甲恰击中目标1次为事件B2，则A＝B1＋B2，B1，B2为互斥事件．=.所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.——12分18．（Ⅰ）证明：连接BD.为等边三角形.是AB中点，——2分面ABCD，AB面ABCD，面PED，PD面PED，面PED.——4分面PAB，面PAB.——6分（Ⅱ）解：平面PED，PE面PED，连接EF，PED，为二面角P—AB—F的平面角.——9分设AD=2，那么PF=FD=1，DE=.在即二面角P—AB—F的平面角为——12分19.（I）直三棱柱ABC－

8、A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴AC⊥BC，且BC1在平面ABC内的射影为BC，∴AC⊥BC1；——4分（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，