高中数学选修2-1第二章 圆锥曲线与方程 单元练习(无答案)

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1、第二章圆锥曲线与方程单元练习一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知抛物线，则焦点到准线的距离为　　　　　　　　2、一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在一个椭圆上　　一条抛物线上　双曲线的一支上一个圆上3、曲线与曲线的实轴长相等　　虚轴长相等　　离心率相等　焦距相等4、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程是　　5、双曲线的渐近线方程是6、已知命题若，则方程的曲线是椭圆，命题若，则方程的曲线是双曲线，则下列命题为真命题的是7、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，

2、则等于8、如果方程表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是9、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是10、椭圆上的点到直线的最大距离是二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知抛物线上的点到准线的距离为，则抛物线的标准方程是．12、与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是．13、点是椭圆上的一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是．14、椭圆和双曲线的公共焦点为，点上两条曲线的一个交点，那么的值是．15、已知直线与双曲线的左、右两支分别相交，则的取

3、值范围是．答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（第1题15分；第2题10分）1、已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的左焦点，且与轴垂直，抛物线与此双曲线交于点，求抛物线与双曲线的方程．2、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆两焦点与短轴两端点正好是正方形的四个顶点，且椭圆上的点到焦点的最近距离为．（１）求椭圆的标准方程；（２）一组斜率为的平行直线与椭圆相交，求这些直线被椭圆截得的线段的中点的轨迹方程．