高中数学《圆锥曲线与方程》同步练习1 新人教a版选修2-1

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1、第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载单元测试A组题（共100分）一．选择题（每题7分）1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）ABCD3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线4中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.5抛物线的焦点到准线的距离是（）ABCD二．填空（每题6分）6.抛物线的准线方程为＿

2、＿＿＿＿7.双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________8.若曲线表示椭圆，则的取值范围是9.若椭圆的离心率为，则它的半长轴长为_______________三．解答题（13+14+14）10.为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？11.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，

3、PQ

4、=，求抛物线的方程-8-第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载12.椭圆的焦点为，点是椭圆上的一个点，求椭圆的

5、方程B组题（共100分）一．选择题（每题7分）1以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（）ABC或D以上都不对2过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）ABCD3、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）ABCD4以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A或BC或D或5过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（）ABCD无法确定二．填空：（每题6分）6．椭圆的一个焦点坐标是，那么________7．-8-第三教育网（www.3ed

6、u.com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．8.若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_______9.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为________________________.三．解答题（13+14+14）10．已知点在曲线上，求的最大值.11双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程12.代表实数，讨论方程所表示的曲线.-8-第三教育网（www.3edu.

7、com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载C组题（共50分）1．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是________________.3.已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值时M点的坐标4．设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得　（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标

8、原点　-8-第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载圆锥曲线与方程A组题（共100分）一．选择题：1．D2．B3．D4．C5．B二．填空：6．7．8．9．三．解答题：10解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点11解：设抛物线的方程为，则消去得，则12解：焦点为，可设椭圆方程为；点在椭圆上，，所以椭圆方程为.-8-第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3

9、edu.com）海量教育资源免费下载B组题（共100分）一．选择题：1．B2．C3．C4．D5．C二．填空：6．17．38．(4,2)9．24三．解答题：10.解：法一：设点，令，，对称轴当时，；当时，法二：由得令代入得即（1）当（2）11.解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得12.解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行于轴的直线；-8-第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载第三教育网（www.3edu.com）海量教育资源免费下载当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在

10、轴的椭圆C组题（共50分）1．C2．3．显然椭圆的，记点到右准线的距离为则，即当同时在垂直于右准线的一条直线上时，取得最小值，此时，代入到得而点在第一象限，4．解：（1）在中，，即，，即（常数