高二数学两条直线位置关系知识精讲 人教版

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1、高二数学两条直线位置关系知识精讲人教版一.本周教学内容：两条直线位置关系二.重点、难点：：：P（，）：1.且（或）[记忆：]2.与相交[记忆：]3.与重合且且[记忆：]4.5.与所夹的角6.P到的距离：（P，）=7.与的距离：（）=【典型例题】[例1]两直线：，：，求满足下列条件的、。（1）且过点A（，1）（2）且平行于：解：（1）或（2）[例2]直线过点A（，1），它被两平行直线：，：所截的线段的中点，在直线：上，求。解：：，∴中点（，）代入∴或（舍）[例3]直线过点P（3，2）与两点A（，），B（7，4）等

2、距的的方程。解：平行AB过AB中点另解：设：（A、）（B，）∴不存在时，（合题意）[例4]正方形中心为点P（，3），它一边所在直线方程为：，求其它三边所在直线方程。解：与平行的边所在直线为：（P，）∴或∴：与垂直的边、∴或∴、：[例5]过点P（4，5）且与两直线：；：的夹角相等的直线方程。解：（1）无解（2）∴，[例6]直线过P（2，3）且被两平行直线：，：所截，所截线段长为，求的方程。解：（1）设：∵（2）∴与成角为∴或∴[例7]设一直线过点A（，1）它被两平行直线：；：所截的线段的中点在直线：，求的方程。解

3、：PQ中点B（，）：[例8]直线过点P（8，6）且与两坐标轴围成等腰直角，求的方程。方法一：P代入求方法二：斜率为，[例9]一直线过点P（，4）交坐标轴于A、B（A在轴）且，求直线的方程。解：设：（1）P内分之比∴∴（2）P外分之比即为中点∴【模拟试题】1.若过P（，）Q（，4）的直线的倾斜角为，则（）A.1B.4C.1或3D.1或42.已知方程和0（）所确定的曲线有两个交点，则的取值范围是（）A.B.或C.D.3.A、B、C为三角形的三个内角，它们的对边分别为、、，已知原点到直线的距离大于1，则此三角形为（）

4、A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定4.过两直线和的交点且垂直于直线的直线方程是（）A.B.C.D.5.对于直线上任一点（），点（）仅在上，求直线的方程。6.求经过直线，交点的，且垂直于的直线。7.过P（1，3）横纵截距为、，，求的方程。8.求与直线，距离相等的点的轨迹。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.A2.A3.C4.B5.解：设直线方程为：①点（，）在上∴②①②为同一条直线①（舍）②∴∴或6.解：设：∴∴∴7.解：设：∴∴∴8.解：轨迹为直线，平行于两直线且距离

5、相等设为∴∴∴轨迹为：