高中数学指数函数(一)同步练习

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1、指数函数（一）同步练习一．选择题1．函数对于任意的实数x,y都有（）A．f(xy)=f(x)f(y)B．f(xy)=f(x)+f(y)C．f(x+y)=f(x)f(y)D．f(x+y)=f(x)+f(y)2．设，则（）A．B．C．D．3.函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则（）A．B．2C．4D．4.已知集合,,则是()A.SB.TC.D.5．函数的值域是（）A．B．C．D．二．填空题6．当时,函数表示指数函数.7.函数的定义域是.8.已知函数的定义域是(1,2),则函数的定义域是.9．函数

2、的最大值是。10．已知是奇函数，则=三．解答题11.求下列函数的定义域和值域：　(1)（2）（3）f（x）＝　12.(1)如果函数y＝（a2－3a＋3）ax是指数函数，试求a的值。(2)如果函数为奇函数，试求a的值。13.(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。(2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值.(3)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.14.已知.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:.指数函数（一）1.C2.D3.B4.A5.

3、B6．由得.7.8.(0,1)9．设，则，当t=1，即x=0时，最大值为1。10．由条件得，于是，所以，11.(1)解:因,所以,定义域为R;由得,所以值域为(-1,1).（2）定义域为，又由得值域为。（3）由1－x2≥0解出定义域［－1，1］，由0≤≤1及函数y＝的单调性可知≤≤，即≤y≤1．所以值域为［，1］.12.(1)由a2－3a＋3=1且得a=2.(2)解：由条件知定义域是，而f(x)+f(-x)=0=0，得，，即,从而。13.(1)解：f(x)=,∵x[-3,2],∴.则当2-x=,即x=

4、1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。(2)解:设,当[0,2]时,,当01时,.综上所述,a=2.(3)原函数化为,当a>1时，因,得,从而,同理,当00时，，所以f(x)＞０，由偶函数的对称性这一性质得:当x<0时,f(x)＞０,故在定义域中