高中数学基本初等函数练习题 新课标 人教版 必修1(a)

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1、必修1基本初等函数考试时间120分钟总分150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．函数（）A．B．C．D．2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．函数，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数4．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数5

2、．当时，函数和的图象只可能是（）6．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．7．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%8．函数的值域是（）A．B．C．D．R9．如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（）A．B．C．D．10．已知，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函

3、数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。11．幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是.12．计算=.13．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.14．三个变量随x的变化情况为（见下表）x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中变量变化模型为（只说明函数类型，不必写出解析式）。三、解答题：解答应写出文字说明、证

4、明过程或演算步骤(共76分)。15．（12分）求函数单调区间。16．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

5、3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？17．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（A）（B）（C）（D）（E）（F）18．（12分）已知函数(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.19．（14分）为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大的积雪深度x于当年灌溉面积y。现在是连续10年的资料

6、，如下表：年序最大积雪深度x厘米灌溉面积y公顷115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9①描点法画出灌溉面积随积雪深度变化的图象；②建立基本反映灌溉面积随积雪深度变化的函数解析式，并画图象；③若今年积雪深度25厘米，可以灌溉多少公顷.20．（14分）九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分

7、别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中a、b、c为常数），且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？参考答案一、DCCDAABADA二、11、12、13、14、y1呈幂函数，y2呈指数函数，y3呈对数函数一、15、解：由得，令u=,因为u=单调递减，在上单调递增因为为减函数，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为。16、解：解：（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点

8、,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0