高中新课标数学选修（2-3）综合测试题（1）

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1、高中新课标数学选修（2-3）综合测试题一、选择题1．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A．100B．90C．81D．72答案：Ｃ2．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种B．60种C．90种D．120种答案：Ｂ3．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人答案：Ａ4．工人工资（元）依劳动生

2、产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元答案：Ｂ5．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A．4B．5C．6D．8答案：Ａ6．已知随机变量X的分布列为，则为（）A．316B．14C．116D．516答案：Ａ7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：

3、“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．70答案：Ａ8．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）

4、A．0.59B．0.54C．0.8D．0.15答案：Ａ9．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ10．的展开式中，的系数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．297Ｄ．207答案：Ｄ11．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常答案：Ａ12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中

5、甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ二、填空题13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种．答案：1514．设随机变量ξ的概率分布列为，，则．答案：15．已知随机变量X服从正态分布且则．答案：0.116．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为．答案：0.3，0.2645三、解答题17．在调查学生

6、数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计90456135试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？解：．因为，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？解：（1）依题

7、列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0．．回归直线方程为．（2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．19．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第

8、三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故满足条件的五位数的个数共有个．（3）符合要求的比132