高中新课标数学选修（2-3）综合测试题（2）

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1、高中新课标数学选修（2-3）综合测试题一、选择题1．从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是（　　）A．9B．24C．3D．1答案：Ｂ2．设随机变量X等可能地取值1，2，3，4，…，10．又设随机变量，则的值为（　　）A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2答案：Ａ3．有下列说法：①随机误差是引起预报值与真实值之间误差的原因之一；②残差平方和越小，预报精确度越高；③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略地判断

2、两个分类变量是否有关系．其中真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3答案：Ｄ4．从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台，其中至少要有“快译通”和录音机各1台，则不同的取法有（　　）A．140种B．84种C．70种D．35种答案：Ｃ5．若随机变量，且，则的值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ6．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A．模型1的相关指数为0．98B．模型2的相关指数为0．80C．模型3的相关指数

3、为0．50D．模型4的相关指数为0．25答案：Ａ7．若在的展开式中，第4项是常数项，则n的值为（　　）Ａ．15Ｂ．16Ｃ．17Ｄ．18答案：Ｄ8．若随机变量，若X落在区间和内的概率是相等的，则k等于（　　）Ａ．2Ｂ．10Ｃ．Ｄ．可以是任意实数答案：Ａ9．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）Ａ．0.504Ｂ．0.994Ｃ．0.496Ｄ．0.06答案：Ｂ10．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于

4、x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（　　）A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反答案：Ａ11．设，，则的值为（　　）Ａ．128Ｂ．129Ｃ．Ｄ．0答案：Ａ12．甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（　　）A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些答案：Ｂ二

5、、填空题13．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有　　　　个．答案：4814．许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一．在研究这两个因素的关系时，收集了美国50个州的成年人只受到9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比（y）的数据，建立的回归直线方程如下：．斜率的估计值等于0.8，说明　　　　．答案：一个地区只受到9年或更少教育的百分比每增加，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加左右15．若事件在一次试验中发生次数的方差等于

6、0.25，则该事件在一次试验中发生的概率为　　　　．答案：0.516．一个盒内装有5个乒乓球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的均值为　　　　　．答案：1.2三、解答题17．在平面直角坐标系内，点的横、纵坐标都在{0，1，2，3}内取值．（1）不同的点P共有多少个？（2）在上述点中，不在坐标轴上的点有多少个？解：（1）可以分两步确定点P的坐标：①确定横坐标，有4种可能；②确定纵坐标，有4种可能．根据分步乘法计数原理，不同的P点共有4×4=16个．（2）当点P不在坐标轴上时，横、纵坐标

7、都在{1，2，3}内取值．共有3×3=9个18．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，如果实数，求a的值．解：的系数是；的系数是；的系数是．根据题意，有，即，解得．由于，所以的值为．19．甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设“甲地为雨天”，“乙地为雨天”，则根据题意有，，．所以（1）；（2）．20．如图，

8、是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式，并求出正态总体随机变量的均值和方差．解：从给出的正态曲线可知，该正态曲线关于直线x=20对称，最大值是，所以．由，解得．于是正态分布密度曲线的解析式是．正态总体随机变量的均值是，方差是．21．在500个人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下表所示：未感冒感冒总计试验过252248500未用过224276500总计47