高中数学选修2-1期末综合练习试卷3

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1、期末综合练习试卷3一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为A．50B．49C．48D．474、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为A．15.B．17.C．19.D．215、等差数列{an}中，a1+

2、a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－206、设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是AA．B．C．D．7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.　　8、目标函数，变量满足，则有A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC中，如果，那么A等于A．　　B．　　C．D．10、已知数列的前n项和则的值为A．80　　　　B．40

3、　　　　C．20　　　　　　D．1011、在上满足，则的取值范围是A．B．C．D．12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是A．18B．6C．2D．2二、填空题：（每小题4分，共16分，答案写在第二卷上）13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为　　三角形14、不等式的解集是　　．15、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=．16、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是　　　．三、解答题：17、（12分）三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．18、（12分

4、）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．19、（12分）如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长．20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21、（12分）某工厂用两种原料A、B配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用4kg的A

5、原料，耗时1小时，每生产一箱乙药品使用4kg的B原料，耗时2小时，该厂每天最多可从原料厂获取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小时的合成生产时间，该厂生产一箱甲药品获得3万元，生产一箱乙药品获得1万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？22、（14分）设数列满足：，(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式．参考答案：一、选择题1-5BCABC6-10ABDBC11-12DB一、填空题13、等腰14、15、16、二、解答题17、解:设三数为或则三数为或,18、解:16．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分

6、解因式a(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；当a＝1时，不等式的解为。19、解：在△ABD中，设BD=x则即整理得：解之：（舍去）由余弦定理：∴20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即

7、，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21、解、参考新课标必修五第98页例题题。22解：(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,