高中数学选修2-1期末综合练习试卷4

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1、期末综合练习试卷4一、选择题1.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.2.曲线与曲线的()A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同3已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.4．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）25.双曲线的离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为()A.B.C.D.6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A.B.C.D.07.直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为（）A.

2、0B.1C.2D.38.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二.填空题9.如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是。10.以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.11.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是.12.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为.三、解答题18．已知三点P（5，2

3、）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。(选做)19．过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。参考解答1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.A9.10.（2，0）11.[,]12..18．已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。解：（1）由题意

4、，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-。19．过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。解：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),M(x,y).PQ的中点N()由.又,,得M点的轨迹方程是,M(-4,0)也符合.