高中数学第二册(上)双曲线及其标准方程 同步练习

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1、双曲线及其标准方程同步练习[基础练习]1．双曲线的方程为，焦距为，则之间的关系是（）A．B．C．D．以上均不对2．已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6，则P的轨迹方程为（）A．B．C．D．3．使方程表示双曲线的实数的取值范围是（）A．B．或C．D．4．双曲线的焦距是6，则的值为（）A．24B．C．D．35．双曲线的焦点分别是F1，F2，AB是过F1的弦，且

2、AB

3、=5，则的周长是（）A．3B．13C．18D．以上均不对xyOD．xyOC．xyOB．xyOA．6．方程和（是不为零的实数）所表示的曲线草图只可能是（）7．已知平面内有一长为4的

4、定线段AB，O为AB的中点，动点P满足，则

5、PO

6、的最小值为（）A．1B．1.5C．2D．38．双曲线的标准方程是，焦点坐标为9．双曲线的焦点是(0,2)，则10．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是11．如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是12．过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线闪于A、B两点，则

7、AB

8、=13．在相距1400米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3秒，已知声速是340米/秒，炮弹爆炸点在怎样的曲线上。14．A和B分别在圆和双曲线上运动，求

9、AB

10、的最小值。15．已知椭圆，双曲线

11、（1）求证：椭圆和双曲线有相同的焦点；（2）设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2，它们在第一象限的交点为P，令，求之值。[深化练习]16．经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是（）A．4B．3C．2D．117．设的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程是18．过已知双曲线C：的一个焦点作直线与C交于A、B两点，若

12、AB

13、=，根据的大小讲座直线可能的条数：（1）若，则这样的直线不存在；（2）若，则这样的直线可能有两条；（3）若，则这样的直线有4条。请你仔细分析以上分类依据，然后补出遗漏的情况：（4）；（5）；19．有关于轴对称的两条直线；（），动

14、点到的距离为，动点到的距离，且满足，（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）是否存在这样的，使曲线C与圆没有公共点？答案1.A2.D3.B4.B5.B6.B7.B8.9.-110.111.k<12.13.以A,B两点的中点为原点,两点所在直线为x轴建系,则爆炸点在以为方程的双曲线上14.15.(2)16.A17.18..(4)当d=2时有1条(5)当d=6时有3条19.(1)轨迹C的方程为(2)不存在