高中数学期末综合复习练习试卷4 新课标 人教版 必修3(a)

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1、期末综合复习练习卷一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分）1．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是()(A)(B)(C)(D)2.要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()(A)平均数(B)方差(C)众数(D)频率分布3．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()(A)14和0.14(B)0.14和14(C)和0.14(D)和时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070804．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其

2、中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为()(A)3(B)4(C)6(D)85．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()(A)30辆(B)40辆(C)60辆(D)80辆6．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是()(A)(B)(C)(D)7．从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()(A)至少1个白球，都是白球(B)至少1个白球，至少1个红球(C)至少1个白球，都是红球(D)恰好1个白球，恰好2个白球8．从12个同

3、类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是()(A)3个都是正品(B)至少有1个次品(C)3个都是次品(D)至少有1个正品9.作用于同一点的三个力F1，F2，F3平衡，且F1=20N，F1与F2的夹角为1200，F1与F3的夹角为1500，则F2与F3的大小分别为()(A)10N和10N(B)10N和10N(C)10N和10N(D)10N和10N10.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是()(A)(B)(C)(D)11.甲、乙两船从同一码头同时出发，已知甲船航向为正南方向，船速为30nmile/h，乙船航向为北偏东600，船速

4、为50nmile/h，一小时后，甲、乙两船相距()(A)65nmile(B)70nmile(C)80nmile(D)60nmile12.在DABC中，a:b=，A:B=1:2，则C=()(A)300(B)450(C)600(D)90013.在DABC中，已知a:b:c=3:4:5，在边AB上任取一点M，则DAMC是钝角三角形的概率为()(A)(B)(C)(D)14.在DABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=ab，则C=()(A)300(B)600(C)1200(D)150015.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数一奇一偶的概率是()(A)(B)(C)(D)16.在

5、腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为()(A)(B)(C)(D)二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17.已知；18.；19.在DABC中，-1，则DABC的面积是；20.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy=.三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21.在DABC中，证明：c=acosB+bcosA.22.甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题，求：(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选

6、择题的概率.23.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？24.已知DABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，(1)若a=2，b=3，c=4，求证：DABC是钝角三角形；(2)

7、求任取一个DABC是锐角三角形的概率.参考答案一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分）DDAC;DBDD;ACBD;DCDB二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17、；18、0；19、；20、96.三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21、证法一：设DABC的外接圆的半径为R，则acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA(4分)=2Rsi